Frage von Einhorngirl1107, 59

Reicht die Startbahn für das Abheben?

Hallo in meiner Physik Schulaufgabe War sie Frage ob ein Flugzeug ,von der Masse 85t, der Länge 42m und die 2 Triebwerke können eine SchubKraft von 92kN erreichen, auf der Startbahn von 2900m starten könnte. Durch die passende Rechnung kommt heraus das das Flugzeug jedoch nur eine Startbahn von 2800m benötigen würde. Unsere Lehrerin hat aber gemeint das durch die Luftreibung der Platz von 100m nicht ausreicht ich wollte fragen ob das stimmt. Die Flugzeug Spezialisten unter euch sind gefragt:)

Expertenantwort
von ramay1418, Community-Experte für Flugzeug, 25

Hallo,

so einfach ist die Frage nicht zu beantworten. Hier mal die Daten für die populärsten Flugzeugmuster der beiden größten Hersteller. Es gibt natürlich noch andere Hersteller (Bombardier (mit Cessna), Embraer, Dassault usw.).

B737
Family NG's  (die Classics habe ich mal weggelassen). Nichts hier bei GF funktioniert gut, weder die Erstellung von Tabellen noch Nachbearbeitungen. 

Series              600     700     800     900

T/O dist. (m)
ISA s.l.             1878   2042   2652   2804

MTOW (t)         66      78       79       85

Thrust (kN)      82.0   89.0    107.0   117.3  

Airbus A320
Family              A318      A319     A320         A321

T/O dist. (m)
ISA s.l.             1828      2164       2090         2560

MTOW (t)         68          75.5        78            93.5

Thrust (kN)      96–106   98–120   111–120  133–147 

Die Daten gelten für einen Start auf Meereshöhe (s.l. = sea level) und ISA (International Standard Atmosphere: Luftdruck 1.013 hPa, Lufttemperatur 15 °C, Luftdichte 1,225 kg/m^3, Temperaturabnahme 0,65 K/100 m). 

Sie ändern sich je nach Triebwerkskonfiguration, Gewicht, Wetter, Zustand der Runway, Platzhöhe und - ganz wichtig - mit den daraus errechneten Daten für einen Startabbruch. Da muss die Bahnlänge noch ausreichen, um den Flieger auf Null zu bremsen, ohne dass er in die Wiese rauscht.

Ja, von den veröffentlichten Daten her reicht die Bahnlänge von 2900 m selbst für den A321-200 aus. Andere (kleine) Muster kämen also auch hin.

Zur Berechnung benötigst Du auf jeden Fall: 

a) die Abhebegeschwindigkeit (ein guter Mittelwert sind 135 Knoten = 250 km/h = 69,4 m/s) 

b) die Beschleunigung (v = a * t und s = 0,5 a * t^2) wegen der zurückzulegenden Strecke bis V1, also 135 kts, erreicht ist. 

c) Auftriebs- und Widerstandsbeiwerte (Ca und Cw - dimensionslose Zahlen aus Tabellen der Hersteller) 

d) das Auftrieb- / Widerstand-Verhältnis (L/D-Ratio; Lift = Auftrieb, Drag = Widerstand) => L >> D 

e) die Formeln für Auftrieb und Widerstand 

Fa = rho/2 * v^2 * A * Ca (mit A als Flügeloberfläche) und 

Fw = rho/2 * v^2 * A * Cw (mit A = Widerstandfläche = von vorne gesehen Rumpf und Flügelkanten) 

Antwort
von SpitfireMKIIFan, 31

Welche Rechnung? Damit ein Flugzeug rein physikalisch gesehen, abhebt, muss die Geschwindigkeit im Verhältnis zur umströmenden Luft so groß sein, dass der Auftrieb der Tragflächen größer ist als die Gewichtskraft, die das Flugzeug nach unten zieht.

Da es aber keinerlei Angaben dazu gibt, wo die besagte Abhebegeschwindigkeit liegt bzw, wie die Tragflächen vom Profil, Oberfläche, Länge, Form, Anströmung, Pfeilung usw. aufgebaut sind (das wirst du aber höchstens in der Universität lernen), kann man unmöglich sagen, welche Startstrecke benötigt wird. Und Luftreibung ist auch so ne Sache. Klar, als bremsendes Element wird der erforderliche Weg länger, um welchen Faktor, hängt jedoch vom Widerstandsbeiwert ab, den wir ebenfalls nicht kennen.

Die Aufgabe ist damit nicht lösbar.

Expertenantwort
von TomRichter, Community-Experte für Physik, 12

Einfache Überschlagsrechnung: Die "Reserve" beträgt nur gut 3% der benötigten Startbahnlänge, damit dürfte die Beschleunigung höchstens 3% geringer ausfallen. Oder auch: Die Luftreibung dürfte - im Mittel über den Beschleunigungsvorgang - maximal 3% der Schubkraft kosten.

3% von 92 kN wären 3000 N - auch ohne den Luftwiderstandsbeiwert und die Startgeschwindigkeit zu kennen, kann man ziemlich sicher sagen, dass die Reibungskraft höher ist als 3% der Schubkraft.

Antwort
von Karl37, 34

Bei welcher Geschwindigkeit hebt das Flugzeug ab? Ich habe einmal einen Wert eines Airbus angenommen, der mit 240 km/h abhebt. Dann beträgt die Rollstrecke 2053 m. Deine Startbahn von 2900 m reicht demnach dicke

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