reelle zahlen

gefragt von

am 11.06.2009 um 17:11 Uhr

also sind jetzt reelle zahlen , alle zahlen die es gibt?

oder nicht?

wenn nicht dann was ist keine reelle zahl?

Bittteeeeee um Hilfe ich versteh es einfach nicht Lg

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beantwortet von am 11. Juni 2009 17:30

Ja, die reellen Zahlen sind alle die es gibt, kann man so sagen.

Kommentar von Efd9e12c94fef3cdf5b8bac90749382fsmall

am 11. Juni 2009 18:47

quatsch, es gibt noch komplexe Zahlen, dass Du das bei Deinem Namen nicht weißt ist witzig:)

Kommentar von 10b4eb76294b70d7fd6df997ff06edb1small

am 11. Juni 2009 19:13

Das so ein Kommentar kommt war fast vorherzusehen -_-

Aber komplexe Zahlen setzen sich ja auch nur aus reellen Zahlen zusammen. C ist deswegen auch isomorph zum R². Davon abgesehen dürften komplexe Zahlen einen Schüler oder allgemein dem Alltagsmenschen überhaupt nicht interessieren. Und so war die Frage denke ich auch zu verstehen, also ob es eine Menge gibt, die sich zu den reellen Zahlen so verhält wie die reellen Zahlen zu den rationalen Zahlen. Und die Antwort ist: Nein!

Kommentar von 3d7a8dbe653837fb2d02b9162fc29813small

am 12. Juni 2009 08:13

Naja, C ist schon auch etwas mehr als nur der R^2, durch die analytische Struktur, die man ihm in der Funktionentheorie aufzwängt, wird C ein mächtigeres Gebilde als nur ein Vektorraum. Weiter ist C der algebraische Abschluß von R, also auch etwas wesentlich anderes. Und natürlich kann man auch die komplexen Zahlen weiter erweitern, zum Bespiel zu den Quaternionen oder Oktaven, das wars dann aber auch schon an endlichdimensionalen Dimensionsalgebren. Natürlich sind alle diese Erweiterungen im Vergleich zum Schritt von Q nach C sehr klein. Wer sich dafür vertieft interessiert, dem sei das Buch "Zahlen" von Ebbinghaus et al. ans Herz gelegt.

Kommentar von 10b4eb76294b70d7fd6df997ff06edb1small

am 12. Juni 2009 09:26

Also erstmal: Mir war durchaus klar, dass es neben den reellen Zahlen auch anderen Zahlen wie z.B. einfach i gibt und deswegen habe ich auch nicht "die reellen Zahlen sind alle Zahlen" geschrieben, sondern "das kann man so sagen". Einfach weil man mit den reellen Zahlen alles messen kann und weil für das Verständnis eines Schülers höhere Mathematik völlig nebensächlich ist.

Es geht ja auch nicht darum welche Zahlen man sich noch alles definieren könnte. Den Fragesteller hat doch nur interessiert, ob es in den reellen Zahlen "Lücken" gibt wie in Q. Und die gibt es nicht. Und das hat auch nichts damit zu tun ob die Wurzel aus -1 in R existiert.

Aber ich sehe ein, dass man vielleicht hätte dazu scheiben sollen: "Es gibt neben den reellen Zahlen aber noch andere mathematische Konstrukte von Zahlen, die mit der Schulmathematik und dem Alltag aber nichts zu tun haben.".