Bei unserer Baufinanzierung haben wir das Recht auf 10.000 € Sondertilgung im Jahr und diesen Jahr wären wir erstmals in der Lage dieses Geld aufzubringen. Würde sich mit einer Sondertilgung die monatliche Belastung reduzieren oder tilgt man den Kredit nur schneller?

Bei gleichbleibender Rückzahlungssumme würde die Zinsbelastung niedriger werden, und der Tilgungsbetrag steigen.
Das kommt darauf an, was du mit der Bank ausgemacht hast.
Bedenkenswert ist auch dieses hier:
Sofern Spielräume für Sondertilgungen verbleiben, ist zudem folgendes zu beachten. Wenn das Darlehen beispielsweise 5 Prozent pro Jahr an Zinsen kostet, dann liegt der Vorteil von Sonderzahlungen nicht darin, dass Zinsen in dieser Höhe gespart werden. Statt Sondertilgungen zu leisten, könnten diese Gelder alternativ als Reserve auf einem gutverzinslichen Tagesgeldkonto geparkt werden. Bringt dieses beispielsweise 3,5 Prozent pro Jahr, so liegt der Vorteil der Sondertilgungen in diesem Fall lediglich bei 1,5 Prozent pro Jahr. Bei einem Darlehen über 100.000 Euro und einem Zins von 5 Prozent müssen deshalb pro Jahr mindestens 1.300 Euro an Sondertilgungen geleistet werden, um eine Zinsverteuerung von 0,1 Prozent wettzumachen und besser abzuschneiden als eine Alternativanlage auf einem Tagesgeldkonto mit 3,5 Prozent Guthabenzins.
Der Vorteil möglicher Sondertilgungen schmilzt folglich umso mehr, je geringer die Unterschiede zwischen dem Darlehenszins und dem Guthabenzins einer alternativen Geldanlage sind. Wer in jüngster Zeit auf dem sehr niedrigen Niveau zu einem Zins von unter 4,5 Prozent abgeschlossen hat, für den lohnen sich Sondertilgungen gar nicht mehr. Es gibt nämlich zwei Bausparangebote auf dem Markt, die bei geschickter Gestaltung eine risikolose Rendite von zirka 4,7 Prozent abwerfen, also mehr Guthabenzins bringen als bei einem sehr niedrigen Darlehenszins durch Sonderzahlungen gespart werden könnte. Obendrein können dort – was mitunter vorkommt – relativ hohe Geldzuflüsse geparkt werden, während die Kontingente für Sondertilgungen in der Regel begrenzt sind. Noch attraktiver wird diese Bausparalternative, wenn die Darlehensnehmer bestimmte Einkommensgrenzen nicht überschreiten und deshalb Anspruch auf Bausparprämien besitzen. Innerhalb der Fördergrenzen können dann in der Spitze Renditen bis zu 6,5 Prozent erzielt werden. Aber Achtung: Dies gilt längst nicht für alle Bausparverträge, sondern nur für bestimmte Tarife.
http://www.verbraucherzentrale-bremen.de/themen/bauen/sondertilgung.html

Durch die Sondertilgung wird der Darlehnsbetrag reduziert. Dies führt dazu, dass der monatliche Zinsanteil der Annuität geringer wird. Die Differenz erhöht wiederum den Tilgungsanteil. Das Ergebnis ist. Die monatliche Annuität bleibt gleich. Die Restschuld am Ende der Darlehenslaufzeit ist geringer. Insgesamt werden auch weniger Zinsen bezahlt, da für den Betrag der Sondertilgung keine Zinsen zu bezahlen sind.
Statt Sondertilgung, kann man auch das Geld anlegen. Dies lohnt sich aber nur, wenn die Rendite der Anlage höher als der Darlehenszins ist. Dann erzielt man einen Zinsgewinn. Dieses angelegte Kapital kann dann zu Tilgung nach der Darlehenslaufzeit eingesetzt werden. Ein weitere Voraussetzung für diese Lösung ist eine ausreichend lange Laufzeit.

Wir zahlen zur Finanzierung in einen Bausparvertrag ein. Somit verringert sich bis zu Zeitpunkt, an dem wir selbigen halb vollgezahlt haben unsere mon. Rate

Genaueres kann man erst sagen, wenn du deine Vertragsbedingungen durchliest.
In aller Regel hat man aber eine Annuitätentilgung vereinbart. Hier bleibt die Annuität (= (Monats)rate) bis zum Laufzeitende immer gleich hoch, auch bei einer geleisteten Sondertilgung. Aber dafür fließt mit jeder Tilgung mehr aus der Annuität in die Tilgung und weniger in die Zinszahlung.
Bei mir selber waren Sondertilgungen immer eine gute Entscheidung, auhc wenn QLissa inhaltlich Recht hat. Abbezahlt ist abbezahlt - so kommt man nicht in Versuchung, was anderes mit dem Geld zu machen. Uns hat das auch psychologisch geholfen.
Viel Erfolg markusros
Zum ersten Teil der Antwort ist zu ergänzen, daß sich bei einer verbleibenden Zinsbindung die Restschuld reduziert, die dann später zu prolongieren ist. Falls die Zinsbindung bis zum Darlehnsende andauert, würde sich der Zeitraum bis vollständigen Tilgung verkürzen.
Wenn ein "normales" Annuitätendarlehen vereinbart wurde, reduziert sich die vereinbarte Annuitätsrate nicht. Aber wie meine Vor"redner" schon geschrieben haben, fließt mehr in die Tilgung, als in die Zinsen. Wenn das Darlehen dann neu zur Konditionenanpassung ansteht, dann macht sich die Sondertilgung bemerkbar. Die Restschuld, für die der neue Zinssatz vereinbart wird, ist dann geringer.
Bei einem Annuitätendarlehen bleibt die Rate auch nach geleisteter Sondertilgung gleich. Die Tilgung innerhalb der Rate geht jedoch nach oben, so dass das Darlehen schneller getilgt wird. Bei einem Bauspardarlehen gibt es Varianten, bei denen man auch die Rate anpassen kann. Die Laufzeit bleibt dann gleich.
Auf http://www.online-kredite.com/ratgeber/sondertilgung.html gibt es zum Thema Sondertilgung einen interessanten Ratgeber. Dem dortigen Beispiel nach lässt sich bei frühzeitiger Sondertilgung ein Vielfaches des dafür aufgewendeten Geldes sparen. Wichtig für den Bauherrn ist vielleicht auch die dort angesprochene Tatsache, dass sich eine Sondertilgung immer dann lohnt, wenn der effektive Jahreszins des Darlehens über dem Zins liegt, den man mit einem festverzinslichen Wertpapier erzielen würde, wobei nur die Laufzeit betrachtet werden sollte, in der das Darlehen zinsgebunden ist.