Frage von dahmezoh, 51

Rechtwinkliges Dreieck berechnen (Trigonometrie)?

Hallo Ich wollte fragen, ob mir einer erklären kann, wie ich die ganzen Seiten eines Rechtwinkligen Dreiecks berechnen wenn ich nur EINE Seite und ein Winkel gegeben habe.? Habe da schwierigkeiten. Und es wäre nett wenn sich einer die zeit nehmen könnte und mir die einzelnen Formeln aufschreiben könnte ich blicke da nämlich nicht Durch.

Antwort
von Eiskorn93, 10

Die Seite die gegenüber des gegeben Winkels liegt ist die Gegekathete dort wo der Winkel anliegt ist die Ankathete. Die Hypotenuse liegt gegenüber vom rechten Winkel.
Sin alpha= Gegenkathete/Hypotenuse
Cos alpha= Ankathete / Hypothnuse
Tan alpha = Gegegnkath./Ankath.
Du musst nur noch umstellen und ein bisschen denken und schon kriegst du alles raus

Antwort
von PeterKremsner, 25

Wenn das Dreieck Rechtwinkelig ist und du hast einen Winkel geben hast du gleichzeitig alle Winkel gegeben.

Die Winkelsumme im Dreieck muss 180° sein, wenn du jetzt also zB alpha gegeben hast und beta nicht dann kannst du dir Beta so bestimmen:

alpha + beta + 90° (weil das Dreieck ja rechtwinkelig ist) = 180°

alpha + beta = 90°

beta = 90° - alpha

Den Rest kannst du eigentlich über den Sinussatz berechnen.

Kommentar von jofischi ,

die Winkelsumme 180 gilt nur im ebenen Dreieck, aber wahrscheinlich geht es hier um solche

Kommentar von PeterKremsner ,

Ich nehme sehr stark an dass es hier um ebene Dreiecke geht, ansonsten wär hier keine einfache Trigonometrie sondern schon Vektoren im Spiel.

Kommentar von dahmezoh ,

Aber wenn ich jetzt z.B Alpha gegeben habe und b (die seitenlänge) wie kann ich damit c oder a (die seitenlängen) berechnen? :/

Kommentar von PeterKremsner ,

Stichwort Sinussatz

b/c = sin(beta) =>

c = b/sin(beta)

Für a das geht es mit der Kenntnis von c genau so.

Alternativ kannst du dir die restliche Seite bei Kenntnis von b und c auch mit dem Satz von Pythagoras berechnen.

Antwort
von jofischi, 17

wenn der eine gegebene Winkel nicht gerade der rechte ist, dann hast du schon mal 2 gegebene Winkel und 1 Seite

Zur Berechnung kannst du dann den Satz des Pythagoras, den Sinus- oder den Cosinussatz verwenden..

Antwort
von TestBunny, 15
Antwort
von Dimitri48, 30

http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/sinus-cosinus-tangens-winkelfunktion-t...

Auf der Seite wird das ganz gut erklärt. Du brauchst den Sinus oder den Kosinus und musst die Formel umstellen.

Antwort
von metalhead998, 27

Je nachdem mit sinus, cosinus oder tangens eine weitere Seite ausrechnen und dann mit dem Pythagoras die Letzte.

Antwort
von Ellejolka, 8

guck mal hier

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