Frage von CryptMage, 44

Rechtseitiger Z-Test richtig so (simple Statistik)?

Ich mache eine Umfrage, die mit ja/nein beantwortet werden kann. Ergebenis:

70% Ja & 30% Nein

Ich habe vorher die Hypothesen aufgestellt, dass mehr als 50% Ja sagen. Also:

H0: μ=<50% und H1: μ>50% Ich wähle ein Konfidenzinterval von 97.5% (also 1.96, richtig?)

Ich errechne also den Z-Wert (n=130):

z=(0.7-0.5) / WURZEL((0.7-(1-0.7))/130) = 4.98

Wäre es jetzt richtig H0 abzulehnen, weil 4.98>1.96?

Falls das so alles richtig ist, fehlt sonst irgendwas? Brauche ich hierbei denn gar keine Z-Tabelle? (die 1.96 hatte ich noch als 95%iges Konfidenzinterval für zweiseitige Tests im Kopf)

Antwort
von Noxxy89, 6

Hallo,

ich hoffe, die Antwort hilft dir noch.

Da deine Antwortmöglichkeiten nur "Ja" und "Nein" lauten, also 0 oder 1 sind, arbeitest du hier mit einem Test auf Anteilswerte.

Du möchsest testen, ob mehr als 50% Ja sagen (H1), und die Alternative, dass weniger als 50% Ja sagen verwerfen (H0). Damit hast du deine Hypothesen korrekt aufgebaut.

Dein restliches Vorgehen ist prinzipiell auch richtig, aber es haben sich ein paar Fehlerchen eingeschlichen.

1. Bei der Wurzel für deine Teststatistik, setzt du nicht die beobachtete Größe ein, sondern deine "Grenzgröße". Also 0.5 statt 0.7.

2. Dein Ablehnbereich ist nicht ganz korrekt. Du testest ja nur, ob dein wahrer Wert kleiner als 0.5 ist. Damit ist der Test einseitig. Dein 1.96 bezieht sich aber auf einen zweiseitigen Test.

Antwort
von Schokolinda, 15

deine h0 ist falsch. h0 besagt, dass das Ergebnis zufällig ist, d.h. in diesem fall: beide antworten sind gleich häufig.

beim rest kann ich dir nicht helfen.

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