Frage von Mendelejew101, 38

Rechteck Seiten mit quat. Funktion bestimmen?

Hallo Liebe Community,
Ich hab mal so ne Frage ich ich das rechnen soll, weil ich es einfach nicht verstehe... Probiere es die ganze zeit zu lösen aber es kommt nix richtiges raus...
"Geg.: ein Rechteck mit einer Fläche von 425cm^2, eine Seite ist 8cm großer als die andere, wie groß sind die Seiten?
Ich habe einfach grad keine Zeit im Internet zu recherchieren, da ich eine Woche Krank war, alles nachholen muss und in dieser Woche schon 5 Klassenarbeiten geschrieben hane😓
Danke vielmals!!!!!!!!

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 13

Hallo,

die Fläche eines Rechtecks ist das Produkt zweier aufeinander senkrecht stehender Seiten.

Eine Seite ist x, die andere ist 8 cm länger, also x+8.

Die Fläche ist also x*(x+8)

Da die Fläche bekannt ist, kannst Du folgende Gleichung aufstellen:

x*(x+8)=425

x²+8x-425=0

Nach der pq-Formel ist x1 dann -4+Wurzel (16+425)

x2 ist -4- Wurzel (16+425)

x1 ist also 17, x2 ist -25

Da eine Rechteckseite schlecht negativ sein kann, kommt als Lösung nur die 17 in Frage.

17*25=425

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Mendelejew101 ,

Habe es perfekt verstanden😍😅
Das ist so simpel und einfach👌

Antwort
von vitus64, 19

a*b=425
a=b+8

Das Gleichungssystem zu lösen sollte einfach sein.

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 15

Die Fläche des Rechtecks berechnest Du bekanntermaßen mit: A=a*b
jetzt soll eine Seite 8 cm größer sein, also z. B.: b=a+8
Das jetzt einfach für b einsetzen: A=a*(a+8)=a²+8a

A ist mit 425 vorgegeben, also 425=a²+8a

Das jetzt nach a auflösen und dann mit dem logischen Ergebnis b ausrechnen.

Antwort
von fjf100, 9

Sehr einfach.

Rechteckfläche Ar=a *b mit b=a+8 ergibt Ar=a*(a+8)=a^2 + 8 *a

ist ne quadratische Gleichung,Lösung mit p-q-Formel oder Graphikrechner (Casio)

0=a^2 + 8 *a - 425 ergibt a1=-25 fällt weg und a2=a=17

Probe A=17 *(17+8)=425

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