Frage von Hasimodo, 29

Rechnung zum Thema Kreis Ein freund behauptet, wenn man den Umfang von 356000000m auf 356000001m erhöht wird der Durchmesser um über 30 cm steigt MFG Phillipp?

Antwort
von FataMorgana2010, 29

Es ist völlig egal, wie groß der Umfang vorher war. Wenn man den Umfang eines Kreises um 1 m vergrößert, dann vergrößert sich der Durchmesser des Kreises um 1m/Pi, also um etwas mehr als 30 cm. 

Ob man nun den Erdball nimmt oder eine Murmel - hinterher ist der Durchmesser um etwas mehr 30 cm größer. 

Alter Umfang U_a = D_a * Pi, also

Neuer Umfang U_n = D_n * Pi. 

Es ist U_a  + 1 = U_n. 

Also ist 

D_a * Pi + 1 = D_n * Pi

oder

D_a + 1/Pi = D_n

Antwort
von Hasimodo, 20

Vielen Dank für die schnellen Antworten. Ich kann mir das nur schlecht vorstellen im Bezug auf den Erdball (Das 1 Meter im Bezug auf den Umfang bei der Größe so viel aus macht.)

Kommentar von FataMorgana2010 ,

Ja, der Witz ist eben, dass es gar nicht von der Größe der Kugel abhängt. Das ist in der Tat "anti-intuitiv". 

Antwort
von Roderic, 14

Ja - das ist richtig.

Dies ist eine der vielen Aufgaben in der Mathematik oder Physik, die scheinbar dem gesunden Menschenverstand widersprechen. Aber es ist in der Tat so. Die mathematische Erläuterung dazu habben dir FataMorgana und das DepravedGirl gegeben.

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathematik, 29

U = pi * d

U = Umfang

d = Durchmesser

d = U / pi

d _ 1 = 356000000 / pi = 113318319.5

d _ 2 = 356000001 / pi = 113318319.8

d _ 2 - d _ 1 = 0.3

0.3 m = 30 cm

Der Durchmesser steigt genau um 30 cm aber nicht um mehr als 30 cm.

Kommentar von FataMorgana2010 ,

Er steigt um 100/pi cm. Das sind sicher nicht genau 30 cm, sondern etwas mehr. 

Kommentar von DepravedGirl ,

Ja, du hast Recht !

Das Problem wurde durch meinen blöden Taschenrechner verursacht, der hat ungenau gerechnet.

113318319.48142947

113318319.79973937

Differenz = 31.83099

Antwort
von MerlinRenegade, 28

Nein, tut er nicht

Kommentar von FataMorgana2010 ,

Aha. Warum nicht?

Kommentar von MerlinRenegade ,

Sorry, Fehler meinerseits.

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