Rechnung zum Abstand zweier paralleler Geraden
Es gibt zwei Geraden: f(x): 0,75x-1 und g(x): 0,75x-13,5. Wie berechnet man den Abstand zwischen denen ? Danke im Vorraus. LG
3 Antworten
Ich denke, das geht ohne Vektorrechnung, aber auch ohne Berechnung eines Schnittpunkts.
A. Mache eine Skizze mit dem Graph von f(x) (Gerade f) und von g(x) (Gerade g) und zeichne ein Steigungsdreieck ACB an so an g, dass α der Steigungswinkel ist. Wegen tan(α) = Steigung m kannst du α bestimmen.
C' ist der Fußpunkt des Lotes von A auf f. Eine Parallele zur y-Achse durch A schneidet f in B'. Mit Winkelsummen an der Gerade (AC) siehst du, dass der Winkel B' A C' (auch) α ist.
Im Dreieck AB'C' ist ist AC' der gesuchte Abstand. Die Länge AB = -13,5 -(-1), und weil das Dreieck AB'C' rechtwinklig ist, ist AC' = AB * cos(α).
Tippfehler; es muss heißen.
"C' ist der Fußpunkt des Lotes von A auf f. Eine Parallele zur y-Achse durch A schneidet g in B'."
...warum meckert keiner?!
entweder mit der Vektorechnung oder du wählst einen Punkt einer Geraden, erstellst ne Geradengleichung der Geraden durch den Punkt, die senkrecht verläuft; dann gleichsetzen mit der anderen Geraden; Schnittpunkt S berechnen und mit Pythagoras SP ermitteln.
Ach, das machen wir auch gerade ;) Du weisst doch was der y-Achsenabschnitt ist, oder ? Das ist bei der Gleichung f(x): 0,75x-1 -1 und bei g(x): 0,75x-13,5 -13,5. Also immer der Wert ohne x. Jetzt musst du den Unterschied zwischen den beiden Werten errechnen. Das ist der Abstand zwischen den beiden Geraden
was meinst du mit Unterschied :) ?