Frage von sebomba, 28

Rechnung zu Relativistischen Teilchen?

Die Angabe steht im Bild. Mich interessiert, was bei euch rauskommt bzw. wie ihr das rechnet, da ich glaube, dass ich irgendwas falsch gemacht habe.

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Physik, 5

Ich drücke Geschwindigkeiten nahe der Vakuumlichtgeschwindigkeit c gern durch den Parameter δ aus:

v = (1 – δ)c ⇔ v/c =: β = (1 – δ)

In diesem Falle ist

δ = 5×10⁻³ = ½×10⁻²,

klein genug, um ein paar Näherungen wie

γ := 1/√{1 – β²} ≈ 1/√{2δ}

anwenden zu können, wenn man, wie ich, gern erst mal ungefähr im Kopf rechnet.

Offensichtlich ist hier

γ ≈ 1/√{10⁻²} = 1/10⁻¹ = 10.

Eine weitere Näherung ist

1/(1 – δ) ≈ 1 + δ,

ggf. nützlich, um die Zeit bis zum Boden auszurechnen.

Grob im Kopf überschlagen bekomme ich

(11/3×10⁵)(1 + ½%)s ≈ 3,685×10⁻⁵s

Das durch τ geteilt liegt zwischen 16 und 17, und

exp(-16) = 10^{-16/ln(10)} ≈ 10⁻⁷.

Für b) ist exp(t/γτ) auszurechnen, und da kommt man auf eine wesentlich größere Zahl, eine, die größer ist als 10⁻¹, wenn ich mich nicht vertan habe.

Du kannst Dir eine Excel - Tabelle anlegen, wo Du die exakten Werte einträgst und alles Excel ausrechnen lässt.

Antwort
von Reggid, 13

teil a) sollte klar sein

und bei b) einfach noch den lorentz-faktor dazu

Kommentar von sebomba ,

Ich weiß das macht ein wenig Aufwand, aber was für Werte kommen dir genau raus? 

Kommentar von Wechselfreund ,

Was hast du denn raus?

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