Frage von SyQun, 12

Rechnens mit Kongruenzen. Wie?

Hallo zusammen,

Wie kann man mithilfe von (mod 35) die Teilbarkeit von 35|(2^24)-1 beweisen?

Antwort
von Physikus137, 2

(2²⁴ − 1) mod 35 = (2²⁴ mod 35 - 1 mod 35) mod 35 = ( (2⁶)⁴ mod 35 - 1) mod 35 = ...

... = ( (64 mod 35)⁴ mod 35 - 1 ) mod 35 = ( (29)⁴ mod 35 − 1) mod 35 = ...

... = ( (29² mod 35)² mod 35 - 1 ) mod 35 = ( (1 mod 35)² mod 35 − 1) mod 35 = ...

... = ( 1 − 1 ) mod 35 = 0 mod 35 = 0

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