Rechnen von rationalen Zahlen als Brüche?

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2 Antworten

musst Du mehrere Brüche addieren/subtrahieren musst Du zuerst den gemeinsamen Hauptnenner finden (bzw. zuerst einmal die Brüche mit gemeinsamen Nennern zusammenrechnen, indem Du die Zähler addierst/subtrahierst: Beispiel:  4/7-3/14+2/9-1/7=3/7-3/14+2/9).

Du könntest die Nenner nun alle multiplizieren, aber das ergäbe bei mehreren Brüchen eine unnötig hohe Zahl. Du ermittelst also besser das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV).

Dazu schreibst Du in einer Nebenrechnung am besten alle Nenner untereinander und zerlegst sie in ihre Primfaktoren (also 2,3,5,7,11, ...). Du schreibst die gleichen Teiler untereinander. Abschließend siehst Du die Teiler, die alle gemeinsam haben (haben mehrere Zahlen einen gleichen Teiler, so wird dieser nur einmal berücksichtigt)

zum Beispiel von oben:
7    =7       (7 ist eine Primzahl, hat also nur den einen Teiler)
14  =7*2
9    =      3*3
kgV=7*2*3*3=126

(Hier haben die Zahlen 7 und 14 den gleichen Teiler 7; der kommt im kgV dann auch nur einmal vor!)

d. h. nun, Du musst alle Nenner auf 126 erweitern. Um den Bruch 3/7 auf 126 zu bekommen, musst Du mit 126/7=18 erweitern, d. h. Zähler und Nenner mit 18 multiplizieren, Du bekommst also 3*18/(7*18)=54/126. Das gleiche musst Du mit den beiden anderen Brüchen auch machen: 3/14 mit 126/14=9 erweitern und 2/9 mit 126/9=14 erweitern, somit hast Du letztendlich:

54/126-27/126+28/126=(54-27+28)/126=55/126

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Kommentar von Wechselfreund
06.03.2016, 19:21

Ich hatte die Frage so verstanden, dass es um die Umwandlung von Brüchen in Dezimalbrüche geht?!

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Geht es nur um abbrechende Dezimalzahlen oder auch periodische?

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Kommentar von cherrymerry12
06.03.2016, 16:22

Sry hab das vergessen zu sagen: bin in der 7 Klasse also nur so Grundlagen wie : -3/8+2/5-5/8-6/7+3/5

Und ich habe keinen Plan wie man so was rechnet

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