Frage von MichaelSch97, 64

Rechenweg gesucht zum vereinfachen eines Terms?

Hey, Ich suche Nach einem Rechenweg das hier zu Lösen da ich dies als übungsaufgabe mach wollte und einfach keinen lösungsweg finde da ich nicht mal weis wie ich anfangen muss! Würde mich über eure hilfe freuen!

Alles in Diesen Klammern : "[ ]" ist eine Potenz (also oben und kleiner geschrieben (z.b. ²,³)

Vereinfachen Sie den Term: (x[2n+1]) / (x[1−n])

Lösung: x[3n]

Antwort
von pg9Fussballgott, 41

Da es hier dividiert wird, werden die einzelnen Potenzen subtrahiert.

-->2n-(-n)=3n,da 2 mal negativ etwas positives ergibt

-->1-1=0

x bleibt hier gleich,demnach lautet der vereinfachte Term: x hoch 3n

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 12

Hierbei ist folgendes Potenzgesetz wichtig:

"Der Quotient zweier Potenzen gleicher Basis ist gleich einer Potenz mit der Differenz der Exponenten."

aⁿ/aⁱ = aⁿ⁻ⁱ

Also:

x²ⁿ⁺¹/x¹⁻ⁿ = x⁽²ⁿ⁻¹⁾⁻⁽¹⁻ⁿ⁾ = x²ⁿ⁺¹⁻¹⁺ⁿ = x³ⁿ

Die vereinfachte Lösung lautet also x³ⁿ.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi 

Antwort
von claushilbig, 9
   (x[2n+1]) / (x[1−n])
=  (x[2n+1]) * (x[-(1−n)])
=  (x[2n+1]) * (x[n-1])
=  (x[2n+1+n-1])
=  (x[3n])

In der zweiten Zeile nutze ich die Tatsache, dass grundsätzlich

1/(x[a]) = x[-a] 

gilt, und anschließend das Potenzgesetz

x[a] * x[b] = x[a+b]
Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 30

Hallo,

a^b/a^c=a^(b-c)

Entsprechend:

x^(2n+1)/x^(1-n)=x^(2n+1-(1-n))=x^(2n+1-1+n)=x^(2n+n+1-1)=x^(3n)

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von FelixFoxx, 12

(x[2n+1])/(x[1-n])

=x[2n+1] * x[n-1]

=x[2n+1+n-1]

=x[3n]

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 10

siehe Potenzgesetze im Mathe-Formelbuch a^r/a^s=a^(r - s)

bei dir a=x und r= 2*n+1 und s=1-n

also (2*n +1) - (1 - n)=2*n+1 - 1 + n=3*n eingesetzt

x^(2*n+1)/ x^(1-n)= x^(3*n)

HINWEIS : Alle notwendigen Formeln für deine Aufgaben stehen im Mathe-Formelbuch.

geht es um Potenzen siehe Mathe-Formelbuch "Potenzgesetze"

     "          um Wurzeln                "                     "Wurzelgesetze"

       "         um Logarithmen          "                    " Logarithmengesetze"

usw. .....!!!

Für ca. 30 Euro bekommst du privat ein Mathe-Formelbuch,wie den "Kuchling" . Das sind dann so 600 Seiten mit Formeln,Zeichnungen und kleinen Beispielaufgaben. 

Ausserdem brauchst du noch einen Graphikrechner ( Casio) "GTR".Der kostet so ca. 60 Euro. Mit den kannst du eine gesamte Kurvendiskussion durchführen und für die Schule rechnest du die Aufgaben dann noch per "Handarbeit" nach.

Standardmäßig haben die GTR  die Lösung für "lineare Gleichungssysteme","Parabel" und "kubische Funktion" installiert.

Du brauchst dann nur noch die Werte eingeben und den Knopf "EXE" drücken. 0,5 Sekunden später ist das Ergebnis da.Die Dinger verrechnen sich nie.

HINWEIS : Ohne diese "Grundausrüstung" kannst´e gleich die "Segel" streichen !!

Kommentar von SlowPhil ,

Dies ist kein Werbeforum, und die Behauptung, ohne dieses und jenes Equipment könne man es ganz vergessen, ist auch nicht hilfreich, sondern Unsinn.

Eine Aufgabe wie diese muss man noch nicht einmal schriftlich rechnen.

Kommentar von fjf100 ,

Ich habe Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert und bin deshalb ein "Profi" auf diesen Gebiet.

Ich erlebe es immer wieder,dass Schüler nicht einmal ein Mathe-Formelbuch haben und nicht einmal wissen das da die Formeln ,z.Bsp. "Logarithmengesetze" drin stehen.

Frage : "Wie soll ein Schüler Logarithmenaufgaben rechnen,wenn er nicht einmal weiss, das die Formeln dafür im Mathe-Formelbuch stehen ?"

MERKE : "Kopieren geht über studieren und man muss nur wissen,wo es steht und man muss damit umgehen können."

Antwort
von Yohanna0808, 33

Potzen?
Du meinst Potenz?

Kommentar von MichaelSch97 ,

:D öhmmmm ja :D

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