Rechenweg für Hausaufgabe...?

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2 Antworten

Lass in einer Gleichung die Einheiten weg - das ist besser lesbar!

Schritt 1: Beide Gleichungen verenfachen - d.h. ausmultiplizieren und zusammenfassen

Schritt 2: in diesem Fall hast du bei der zweiten Gleichung ein gemischtes Glied (d.h. xy) → hier musst du das Substitutionsverfahren anwenden: In erster Gleichung x oder y ausrechnen (Gleichung umformen auf x=...) und dann in zweiter Gleichung statt dem entsprechenden Buchstaben einsetzen → ergibt eine quadratische Gleichung (pq-Formel)

Schritt 3: der Reihe nach beide Lösungen in die explizite erste Gleichung einsetzen → ergibt zwei Lösungspaare

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Setze :

6cm + X = u

5cm + Y = z

So folgt durch Substitution:

u + z = 25cm  und  u*z = 30cm

Da u*z ungleich 0 ist ---> u und z sind ungleich Null

Forme nun die zweite Gleichung nach z um:

---> z = 30cm/u

Einsetzen in die andere Gleichung liefert:

u + 30cm/u = 25cm  || *u

u^2 + 30cm = 25cm*u. || -25cm*u

u^2 - 25cm*u + 30cm = 0

Wir wenden die pq- Formel an:

u(1|2) = 12,5 +/- [ (12,5)^2 - 30 ]^(1/2)

Dies liefert dir die beiden Lösungen:

u(1) = 1,2639 cm

u(2) = 23,736 cm

Damit folgt durch z = 30cm/u :

z(1|2) = 30cm/u(1|2)

Dies liefert:

z(1) = 23,763 cm

z(2) = 23,763 cm

Nun gilt:

u = 6cm + x  umstellen liefert:

x(1|2) = u(1|2) - 6cm

Analog folgt für y:

y(1|2) = z(1|2) - 5cm

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