Frage von hohlefrucht, 84

Rechenaufgabe: Gegeben ist eine kreisrunde Wiese mit Radius 10m. Am Rand der Wiese soll eine Ziege angebunden werden. Wie lang muss eine Schnur sein?

Die Ziege soll genau die Hälfte der Fläche der Wiese abgrasen können. Wie lang muss die Schnur sein? Ich hoffe, die Aufgabe ist genau genug beschrieben. Ich komme auf keinen vernünftigen Lösungsweg. LG.

Antwort
von lavre1, 66

Male dir eine Skitze und schreibe mir das Resultat in den Kommentar

Ich werde dir dann erklären obs richtig ist und wieso und wie manns rechnet

Kommentar von FataMorgana2010 ,

Da wäre ich ja mal gespannt... 

Kommentar von lavre1 ,

Diese einfach und harmlos erscheinende Aufgabe hat es in sich..Es ist ungeschickt, die Sehne s als Suchvariable einzuführen. Besser ist der eingezeichnete Winkel alpha. 
Dann erhält man die Gleichung pi/2 + 2alpha * cos(2alpha) - sin(2alpha)  = 0 mit der Näherungslösung alpha = 0.9528 rad=54.6°.  
Das führt zur einer Länge des Seils von s=1,1587r. 

also: 11.587 Meter muss die Schnur sein!

Quelle: http://www.mathematische-basteleien.de/kreis.htm

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten