Frage von AntonKern, 3

Raketenphyik kann mir jemand helfen?

Aufgabe :

1.Eine Saturn V startet mit einer Nutzlast von 120Tonnen.Für die ersten Meter benötigt sie 8,7s.Mit welcher Beschleunigung hebt die Saturn V ab?Wie groß ist die (relative) Austrittsgeschwindigkeit der Verbrennungsgase?

2.Warum nimmt die Beschleunigung der Saturn V während des Brennens der ersten Stufe kontinuierlich zu?Wie Groß ist die Beschleunigung der Saturn V kurz vor dem Ausbrennen der 1. Stufe?

3. Welche Beschleunigungen treten zu Beginn und am Ende des Brennens der 2. Stufe auf? Mit welcher (relativen) Auftrittsgeschwindigkeit treten die Verbrennungsgase der 2. Stufe aus?

Daten: Startmasse 2712t Treibstoffmasse 2526t Nutzlast:120t (für 500km Bahn) 50t (für Fluchtgeschwindigkeit)

3Stufen:

Stufe 1 5 gebündelte Triebwerke 144t leer Treibstoff 2059T Treibstoffverbrauch:pro sekunde 13,5t Schubkraft 35.000kN

Stufe 2

5 gebündelte Raketen 36t leer 422t Brennstoff 400s Brenndauer Schubkraft: 4650kN

Bei Aufgabe 1 und 2 habe ich jeweils einen Teil 3 verstehe ich komplett nicht . Wäre nett wenn mir das jemand erklären könnte !# Danke schon mal im vorraus

Expertenantwort
von Franz1957, Community-Experte für Physik, 2

Bei der ersten Aufgabe scheint etwas zu fehlen: Für die ersten wieviel Meter benötigt sie 8,7s?

Kommentar von Franz1957 ,

Die Austrittsgeschwindigkeit der Verbrennungsgase ist der Schub geteilt durch die pro Sekunde verbrauchte Masse an Treibstoff. Begründung: Impulserhaltungssatz. Der Schub ist gleich dem Impulsstrom, der mit den Verbrennungsgasen ausgestoßen wird.

Bei der zweiten Stufe teilt man die angegebene Gesamtmasse des Treibstoffs durch die Brenndauer, um der Verbrauch pro Sekunde zu bekommen.

(Die Masse des flüssigen Sauerstoffs, auch wenn er in getrennten Tanks mitgeführt wurde, zählt bei dieser Berechnung mit zu der Treibstoffmasse.)

Die Beschleunigung nimmt während der Brenndauer deshalb zu, weil sich die Tanks leeren und die Rakete dadurch ständig leichter wird.

Die Beschleunigung erhält man, indem man den Schub durch die Masse teilt. Begründung: Zweites Newtonsches Gesetz, Kraft gleich Masse mal Beschleunigung. Bei Aufgabe 2 ist dafür der Schub der ersten Stufe und bei Aufgabe 3 der der zweiten Stufe einzusetzen, sowie die Masse, die die Rakete zu den btr. Zeitpunkten noch hat.

Hab ich noch was vergessen...? Die Beschleunigung beim Start erhält man aus Schub durch Startmasse.

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