Radioaktiver Zerfall Rechnung?

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3 Antworten

Die "1,602 * 10^-19 J/eV" sind der Umrechnungsfaktor zwischen den Energieeinheiten eV und J. (Er kommt von der Elementarladung 1,602*10^-19 C und davon, dass Ladung mal Spannung(sdifferenz) die elektrische Energie darstellt.)

Das, was du als 0 gelesen hast, sollte vermutlich ein D darstellen (für Dosisleistung - s. https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik/artikel/energiedosis)

Die weiteren Zahlen kommen aus der Aufgabenstellung.

H = q * D = q * E/m = 20 * 7,69 * 10^-13J / 85kg = 1,81 * 10^-13 Sv 

20 ist q, der Qualitätsfaktor (gibt an, wie stark ionisierend ein bestimmtes Teilchen ist)

die Energie 7,69 * 10^-13J ist vorher berechnet worden

die 85 kg sind die Masse des Menschen, auf den diese Strahlung einwirkt.

Hges = 1,81 * 10^-13 Sv * 1400 * 10^3 1/s * 240s = 6,1 * 10^-5 Sv

1400 *10^3 1/s sind die Aktivität (Anzahl der Zerfälle pro Sekunde der Probe)

240 s sind 4 Minuten

Welche Formel du jeweils benutzen musst, ist nicht so mal eben zu erklären. Viel davon ist Erfahrungssache (worauf muss man achten). Manches kann man sich mit etwas Überlegung herleiten.

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Die 4,8 MeV (Megaelektronenvolt ist die Energie ,die beim Zerfall eines Teilchens frei wird.Diese Energie muss nun in die Einheit J (Joule) umgerechnet werden.

Aus der Umrechnungstabelle des Physik-Formelbuch 1 J=6,24 *10^18 eV

1 Meg = 1 *10^6 also ist 1 J=6,24 * 10^12 MeV

Die Aktivität A=1400 KBq=1400000Bq Hier fzerfallen also 1400000 Kerne pro Sekunde dies ist eine Energie von E=4,8 MeV *14*10^5=6720000 MeV/sekunde

ergibt E=6720000 MeV/6,24 *10^12 MeV/J=1,0769 * 10^(-6) J/s

Bei 4 Minuten wären das 1,0769 * 10^(-6) * 4 *60 s=2,584 *10^(-4)

Die Energiedosis ist D=W/m also D= 2,584*10^(-4) J/85 Kg =3,04 *10^(-6)

HINWEIS: Die Formeln findest du im Physik-Formelbuch,was du dir privat in jeden Buchladen kaufen kannst.Du musst jetzt nur noch die Wirkung auf das Gewebe berücksichtigen und die Ganze Sache noch in Sievert umrechnen.

Ich kann hier nicht das halbe Physik-Formelbuch abtippen.Da hol ich mir ja Branntblasen an den Fingern.

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Kommentar von ProfDrPhd
17.01.2016, 01:51

Danke. Ich finde Formeln mit anschließender Erklärung anhand Beispielaufgaben sind hilfreicher als Formelsammlungen, die nur als Gedächtnisstütze dienen. Formelsammlung habe ich aus selbst, aber wenn ich nicht weiß was was genau bedeutet oder deren Verwendung, dann bringt mir das herzlich wenig, denn da drinnen ist nichts erläutert, nur was der Buchstabe anspricht.

Dank einer amerikanischen Matheseite weiß ich jetzt das die Formeln { rT = ln(2) -> Q(t) = Qoe^-ri } zum Berechnen der Halbzeit und der Stoffmenge genutzt werden kann.  Und beim Vergleich mit der deutschen Version kann ich auch gleich sehen was lambda ist.
Hätte ich nur von der Formel her auch nicht ableiten können.

Ich bin halt jemand, der braucht eine Beziehung mit der Rechnung. Vielleicht bin ich auch einfach blöd, lol.

Danke nochmals.

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E = 4,8 MeV = 4,8 * 10^6 eV * 1,602 * 10^-19 J/eV = 7,69 * 10-13 J 

die Umrechnungskonstante ergibt sich aus der Elementarladung

H = q * 0 = q * E/m = 20 * 7,69 * 10^-13J / 85kg = 1,81 * 10^-13 Sv 

q * 0 bezieht sich auf das Kreuzprodukt des Bewertungsfaktors sofern ein Magnetfeld vorliegt, was hier nicht der Fall ist. 

Hges = 1,81 * 10^-13 Sv * 1400 * 10^3 1/s * 240s = 6,1 * 10^-5 Sv

Gratuliere, du hast vollkommen richtig gerechnet!

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Kommentar von ProfDrPhd
17.01.2016, 00:35

Ich hab nicht gerechnet, die Lösungen waren von unserem Lehrer vorgegeben, aber trotzdem Danke, dass du mir so etwas zumutest!

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