Frage von FatalKaddi, 126

Radioaktiver Zerfall: Halbwertzeit berechnen?

Guten Abend Community!

Ich habe Schwierigkeiten mit dem oben genannten Thema. Vielleicht könnte mir jemand von Euch weiter helfen und erklären, wie ich die folgende Übungsaufgabe lösen kann:

Von einem Stoff sind nach 5 Halbwertszeiten von 3,5 Jahren noch 1,6 mol übrig. Wie groß war die Stoffmenge am Anfang?

Die Standardformeln für den Zerfall N(t)=N(0)*e^-kt und für die Halbwertszeit t1/2=ln2/lambda bringen mich irgendwie nicht weiter. Wie komme ich auf die richtige Formel?

Liebe Grüße, Kaddi

Antwort
von c2j2016, 105

Das mit dem 3.5 Jahren ist egal. Nach 5 Halbwertszeiten -> 5 mal halbiert. Oder auch (1/2)^5.

Also <Ursprungsmenge> * (1/2)^5 = 1.6 mol

und nun noch schnell umgeformt:

<Ursprungsmenge> = 1.6 mol * (1/2)^(-5)

Kommentar von FatalKaddi ,

ahhh ich habe zu kompliziert gedacht und wusste nicht, wohin mit diesen 3,5 Jahren. 

<Ursprungsmenge> = 51,2 mol 

Danke Dir! ^^

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