Frage von Wadiya, 70

Radienbestimmung im Zyklotron?

Habe in Physik folgende Aufgabe: (Thema ist das Zyklotron)

"Der Radius von Gold-Kernen kann mit Hilfe der Gleichung "r = r(o) * dritte wurzel aus A" mit r(0) = 1,3*10^(-15) m berechnet werden. Überprüfen Sie, ob mit der Energie E(p)= 80KeV eine gute Abschätzung für die Radien-Bestimmung von Gold-Kernen möglich war."

Vorhergehende Aufgaben zur Bestimmung der Frequenz für eine magn. Flussdichte und Verhältnisse der Radien nach n Umläufen konnte ich ziemlich einfach herleiten, aber an dieser Frage verzweifle ich garde, da ich nichtmal richtig weiß, was die von mir wollen! :c :D

Hier mal nen Bild vom AB: http://www.pic-upload.de/view-31024059/2016-06-2216.16.38.jpg.html

Hoffe, dass mir jemand helfen kann. Danke im Vorraus! Lg :)

Antwort
von Diamantfire, 37

In einem Atom bewegt sich ein Elektron auf diskreten Kreisbahnen um den Atomkern. Dabei sind nur Zustände erlaubt, die zu Bahnen mit bestimmten Radien r(n), mit der Quantenzahl n werden diese nummeriert.

Der Drehimpuls eines im Atom gebundenen Elektrons ist gegeben durch:

I(n) =n h/(2Pie) mit h: Plankschen Konstante und n: Quantenzahl

Der Impuls kann aber auch so berechnet werden:

I(n)=m(Elektron)*r(n)*v(n)

Dann kannst du die beiden gleichsetzen und nach r(n) auflösen, wenn ich mich nicht irre kannst du bei deiner aufgabe n=1 setzen

Das v kriegst du ja aus der kinetischen Energie, die aufgabe besteht dann dieses Ergebnis mit dem Bohrschen Radius zu vergleichen

PS: A von Au ist 79

Kommentar von Wadiya ,

Laut Tagelwerk ist A von Au aber rund 197. 79 wäre doch nur P?

Kommentar von Diamantfire ,

Man da hatte ich nen Brett vor dem Kopf und zwar ein grosses, du hast recht A von Au ist 197, die 79 waren die Ladung ich war mir felsenfest überzeugt.

Auch beim Lösen der Aufgabe habe Ich den Ansatz für den Atomradius zu berechnen gewählt

Ich habe mich nochmals schlau gemacht und habe im Internet diese Lösung gefunden, wenn man es dann sieht macht auch die Aufgabenstellung sinn

Der Kernradius rK lässt sich leicht abschätzen, wenn man davon ausgeht, dass bei einem zentralen Stoß eines Alphateilchens (hier Proton) mit einem Atomkern mit wesentlich größerer Masse und der Kernladung Z · e am Ort größter Annäherung an den Kern sich die kinetische Energie des Teilchens vollständig in potentielle Energie umgewandelt hat:


Hier folgt nun noch die Lösung also zuerst probieren dann erst schauen



.E kin = 1 /2 m v^2 = 1 / (4pie epsiolon 0) Z* e^2/r

du kannst nun den wert für r den du aus der gegebenen formel berechnest einsetzen und Ekin berechnen ca. 815 keV du siehst dann da mit dem in der Aufgabe gebenen Cycoltron nicht möglich ist den genauen radius zu bestimmen da 80 << 815



Von Alphateilchen aus der Strahlung des radioaktiven Wismut ( ) kennt 83 212Bi man die Geschwindigkeit . Daraus folgt für Gold (Z = 79) v=2,0*10^-7 m s r ≈ 3 · 10-14 m.
Rutherford standen keine höher energetischen Alphateilchen zur Verfügung. Er konnte daher nur sagen, dass der Kernradius von Gold kleiner ist als 3 · 10-14 m.


Es tut mir leid dass ich so Verwirrung gestiftet habe, viel Glück in deiner Prüfung

Kommentar von Wadiya ,

Und woher nimmst du die Formel mit (4 pi * epsilon 0) Z etc? 

Ps: Ist nicht für ne Prüfung. Ist nur eine Knobelaufgabe für zu Hause :p Bin ja nicht lebensmüde und schreib in Physik Prüfung :DD

Kommentar von Diamantfire ,

Du kannst die elektrische Kraft mit der Zentripetalkraft gleichsetzen

mv^2/r=1/(4 pi...)   q1*q2/r^2 und dann umformen

Kommentar von Diamantfire ,

sry ich bin zu müde es ist natürlich

Etot=Ekin=Epot da ja das die Annahme ist die aufgabe zu lösen

Epot=Fel×r ... so jetzt sollte es nachvolziebar sein,

bei weiteren unklarheiten gerne nachfragen

Kommentar von Wadiya ,

Hab vielen, vielen Dank! Du hast mich gerettet! Danke :)

Kommentar von Wadiya ,

Hmm, also hast du jetzt Epot und Fel gleichgesetzt und nicht Fel und Fz?

Kommentar von Diamantfire ,

ich habe mehr die potentielle Energie mit hilfe der elektroschen kraft berechnet und diese der kinetischen gleichgesetzt

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