Frage von Juliavb, 29

Quotienten durch polynomdivision ?

Könnte mir jemand damit helfen ?? Ich muss echt diese Mathe Klausur schaffen

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 11

Du beginnst jeweils mit dem höchsten Exponenten und teilst durch das x im Nenner (bzw. bei c) durch 2x). Das ist dann der erste Teil der Lösung. Dieses Ergebnis multiplizierst Du dann mit dem kompletten Divisor, schreibst das unter den Dividendenterm und ziehst das dann ab (wie bei schriftlichen Divisionen mit "normalen" Zahlen)

a) (x³+2x²-17x+6):(x-3)=x²                (x³:x=x², jetzt x²*(x-3)
  - (x³-3x²)                                          (das jetzt abziehen)
  =     5x²                                           (jetzt 5x²:x=5x für den nächsten Teil der
                                                          Lösung)

   (x³+2x²-17x+6):(x-3)=x²+5x           (jetzt 5x*(x-3) abziehen)
  -(x³-3x²)
  =     5x²
  -     (5x²-15x)
  =          -2x                                     (jetzt -2x:x=-2)


   (x³+2x²-17x+6):(x-3)=x²+5x-2         (jetzt -2*(x-3) abziehen)
  -(x³-3x²)
  =     5x²
  -     (5x²-15x)
  =          -2x 
 -           (-2x+6)
  =               0                                

Geht ohne Rest auf, also ist x²+5x-2 die Lösung dieser Division.
(Kannst zur Probe das jetzt mit (x-3) multiplizieren und es muss x³+2x²+17+6 rauskommen.

Die anderen gehen genauso.

Sollte (wider Erwarten) einmal eine Zahl ungleich 0 als Rest rauskommen, so musst Du diese Zahl durch Divisor als Rest hinter Deine Lösung schreiben.

[käme hier z. B. als Rest 2 raus, so wäre die Lösung: x²+5x-2+2/(x-3)]



Kommentar von Juliavb ,

Was ist die Lösung von der Aufgabe d?? Ich würde gerne wissen ob ich die richtig habe 

Kommentar von Rhenane ,

sollte x³-4x-1 rauskommen

Antwort
von Blvck, 11

http://www.mathebibel.de/polynomdivision

Gibt auch noch mehr Seiten und einige Videos auf YouTube.

Antwort
von brings11, 13

Teilst x^3 durch x  (x^2). Das kommt hinter das gleich. Dann rechnest du umgekehrt sprich x *x^2 und -3*x^2. Das ziehst du links ab und so geht es weiter bis nichts mehr übrig ist. Alternativ google mal nach dem hornershema

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