Frage von icekeuter, 92

Quantenphysik - wie funktioniert das Doppelspaltexperiment?

Ich verstehe es nicht ganz.

Wenn wir die Elektronen beobachten verhalten sie sich wie Teilchen.

Wenn wir sie allerdings nicht beobachten erhalten wir ein Interferenzmuster wie es bei Wellen der Fall ist.

Aber wenn man etwas nicht beobachtet wie kann / hat man dann "festgestellt" das es sich anders verhält?

Danke für eure Antworten!

MfG. icekeuter

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Astroknoedel, 92

Hallo icekeuter,

das Doppelspaltexperiment ist eines der wichtigsten Experimente der Quantenphysik, es veranschaulicht den Welle-Teilchen Dualismus, als auch den "Kollaps der Wellenfunktion".

Wie funktioniert es ?

Versuchsaufbau: Es wird eine Quelle eingerichtet, die Elektronen (oder andere Elementarteilchen deiner Wahl) einzeln abschießen kann.

Weit dahinter ist ein Detektorschirm, der registriert, wo diese Elektronen auftreffen.  Zwischen den beiden ist eine Elektronenundurchlässige Platte, die mit zwei dicht nebeneinander liegenden Spalten versehen ist.

Vermutung: Es werden wahrscheinlich zwei große Streifen auf dem Detektorschirm zu sehen sein, bestehend aus Elektronen, da ja die Teilchen nur durch einen Spalt schießen können.

Beobachtung: Beim Beschuss offenbart sich ein Interferenzmuster von Elektronen am Schirm, eine Verteilung, die bei klassischen Teilchen eigentlich nicht möglich wäre.  Wenn man jedoch nachmisst, durch welchen Spalt die Elektronen gehen, ändert sich das Interferenzmuster und es erscheint das Muster, welches man am Anfang vermutet hat.

Woher kommt das ?

Aus dem Welle-Teilchen Dualismus wissen wir, dass sich Teilchen, wie Wellen verhalten können.

Genau gesagt, wissen wir seit Max Borns  Wahrscheinlichkeitsinterpretation, dass die Welle nur eine Wahrscheinlichkeit darstellt, das Teilchen an einem bestimmten Ort zu messen. Jedem Teilchen kann eine Wellenfunktion zugeordnet werden, die quadriert die Aufenthaltswahrscheinlichkeit anzeigt.

Diese Welle bewegt sich nun auf den Doppelspalt und geht folglich durch beide Spalte. Mathematisch lässt sich sein Zustand also  als Überlagerung verschiedener Zustände auffassen, und zwar, dass das Elektron durch den einen, aber AUCH durch den anderen Spalt gegangen ist. Durch diese wellenartige Fortbewegung entsteht also ein Interferenzmuster.

Warum kann man dann aber am Messschirm einzelne Elektronen sehen und keine kontinuierliche Welle ?

Weil dieser Überlagerungszustand bei jeder Messung aufgehoben wird, das wird umgangssprachlich "Kollaps der Wellenfunktion", aber auch "Zustandsreduktion" genannt.

Was hat es damit auf sich ?

Wenn du ein Quantensystem mit beispielsweise zwei Zuständen hast, nennen wir es einfach mal "rechts" und "links", dann kann dieses Quantensystem ungefähr (ungefähr !!!) beschrieben werden als:

/Psi>= /"links">+/"rechts">.

Aha, eine Überlagerung also ! Wenn du jetzt aber nachmisst, dann passiert auf einmal das hier:

/Psi>=/"links">

oder

/Psi>=/"rechts">

Es hat sich auf einen Zustand reduziert, also ist es entweder durch den einen, oder durch den anderen gegangen. Wenn man diese Messung also am Spalt macht, dann reduziert sich das auf "nur durch einen Spalt gegangen".

 Also erscheint auch nicht mehr das Interferenzmuster auf dem Schirm, sondern ein normales Muster mit den zwei Streifen, da die Elektronen entweder durch den einen, oder durch den anderen gegangen sind.

Es gibt auch andere Methoden, den Weg des Elektrons zu beschreiben, zum Beispiel Feynmans Pfadintegralmethode, aber das ist jetzt gerade mal nicht wichtig.

Hoffentlich hat das dir irgendwas genützt.

LG,  Astroknoedel

 

Kommentar von grtgrt ,

Den zweiten Teil dieser Erklärung würde ich folgendermaßen ausdrücken:

Diese Welle bewegt sich nun auf den Doppelspalt zu, fließt durch beide Spalten, ist dahinter aber zerlegt in zwei Teilwellen, die gebeugt werden, sich auch deswegen überlappen, und im Überlappungsbereich interferieren (sich also summieren).

Wo diese Summe ihrem Absolutbetrag nach besonders hohen Wert hat, ist die Wahrscheinlichkeit besonders groß, dass es zu Wirkung kommt -- d.h. zu einem Quantenereignis, welches die aus dem Doppelspalt kommende Energieportion mit einem Elektron eines Atom des Schirmes wechselwirken lässt: es verschmilzt mit der ankommenden Energieportion und gerät dadurch in einen energiereicheren Zustand.

Diese Wechselwirkung führt zum schwarzen Punkt auf dem Schirm, den wir dann beobachten (und populärwissenschaftlich als das "Teilchen" auffassen), denn das Elektron wird nach nur geringer Verzögerung wieder in seinen Grundzustand zurückfallen und so Licht abstrahlen.

Kommentar von grtgrt ,

Bitte lies auch http://greiterweb.de/zfo/Elementarteilchen.htm#msgnr0-4 .

Vor allem das Bild dort zeigt recht schön, wie die ankommende Welle sich hinter den Spalten in zwei Teilwellen zerlegt hat.

Mit einem sog. Überlagerungszustand hat das Ganze gar nichts zu tun.

Kommentar von Astroknoedel ,

Fakt ist, dass sich die Elementarteilchen als wellenartig verstehen lassen, ob man dies nun statistisch wertet, oder nicht (wobei heute mit der statistischen Interpretation gearbeitet wird).

Kommentar von grtgrt ,

Ist es wirklich so, dass auch in der Quantenfeldtheorie jedes Elementarteilchen nur als die Welle seiner orts-und zeitabhängigen Wirkwahrscheinlichkeit gesehen wird? 

Oder was sonst quantifizieren die Amplituden der Feldanregungen? Sind sie Skalar oder Vektor?

Kommentar von Astroknoedel ,

Puh, mit der Quantenfeldtheorie kenne ich mich jetzt nicht so gut aus, kann dir aber sagen, dass es so ist. Die Feldquanten sind meines Wissens nach eben auch von dieser unbestimmten Natur, also sind sie auch in den Quantenfeldern wellenartig verstanden worden,

Ich habe auch mal von einem Buch gehört, was die Dekohärenz mit der QFT in Verbindung bringen will, also ist es wohl ersichtlich, dass diese auch mit Wellenfunktionen arbeitet.

ich lasse mich in dieser Hinsicht aber gerne korrigieren.

LG, Astroknoedel

Kommentar von Astroknoedel ,

Übrigens würde ich dich bitten, diesen Artikel von der TU Braunschweig  durchzulesen, in dem wird gezeigt, dass es sich bei dem Überlagerungszustand nicht  um einen messtechnischen Effekt handelt, sondern um ein grundlegendes Prinzip in einem Quantensystem.

https://www.tu-braunschweig.de/Medien-DB/ifdn-physik/decoher.pdf

Kommentar von Astroknoedel ,

Es ist in der Tat so, dass das gemessene keine kontinuierliche Welle, sondern eine Ansammlung mehrerer Teilchen ist.

Kommentar von grtgrt ,

Pro Photon manifestiert sich aber stets nur ein "Teilchen" (d.h. nur eine Stelle, an der es zu Wirkung kam). Wirkung hervorzurufen beendet die Existenz des Photons. 

Kommentar von Astroknoedel ,

Pro Photon ein Teilchen ?

Ein Photon ist ein Teilchen. Ich denke, ich habe den Knackpunkt gefunden. Wir definieren "Teilchen" unterschiedlich.

Du sagst, dass ein Teilchen die Sammlung aller möglichen Wirkungen ist und ein "Teilchen" dann eben nur eine Wirkung, zu der es halt eben kam, welche einen Teilbereich darstellt, das heißt, du bist eher quantenfeldtheoretisch.

Ich sage, ein Teilchen ist ein punktförmiges Objekt, welches sich je nach Situation unterschiedlich beschreiben lässt (dann halt eben auch als Welle). Die Welle stellt die Wahrscheinlichkeit dar....etc.etc.etc. (kennen wir ja alle schon)

Das Teilchen ist mit De-Broglie und Schrödinger und allem Drumherum  mittels einer Wellenfunktion bzw. Wellengleichung beschrieben und daher auch als dieses auffassbar.

Auch sind wir uns offensichtlich in  "beendet die Existenz des Photons" uneinig, eben aufgrund dieser Uneinigkeit von vorhin.

Du sagst, da es sich ja in Bezug auf vorher geändert hat, wäre es kein Photon mehr (irgendwie sowas, genau habe ich das jetzt auch nicht verstanden, was du meinst).

Um dir meinen Standpunkt zu zeigen, habe ich dir ja auch diesen Link vorhin geschickt.

LG, Astroknoedel

Kommentar von grtgrt ,

Jetzt reden wir leider völlig aneinander vorbei, denn:

Ich schrieb das Wort "Teilchen" in Gänsefüßchen, um klar zu machen, dass das, was wir auf dem Schirm sehen, eben nicht das Photon ist, sondern nur der Beweis dafür, dass es an genau dieser Stelle Wirkung hervorrief.

Das Photon ist kein Teilchen (d.h. kein lokalisierbares Etwas nur kleiner Ausdehnung): Es ist eine unteilbare Portion von Energie, die sich mit Lichtgeschwindigkeit als Kugelwelle im Raum ausbreitet. 

Falls diese Energie irgendwo Wirkung zeitigt, bedeutet das, dass die Kugelwelle schlagartig aufhört zu existieren, da die ihr entsprechende Energieportion sich mit einem anderen Elementarteilchen -- in aller Regel mit einem Elektron eines Atoms, aus dem der Schirm besteht -- vereinigt. 

Diesen Ort, den Ort der Wirkung also, sehen wir, da jenes Elektron fast sofort wieder in seinen Grundzustand zurückfällt und daher Licht abstrahlt. Was wir sehen, ist erst dieses Licht als sichtbare Folge (und Beweis) des eingetretenen Quantenereignisses.

Wirkung wird in aller Regel an einer Stelle eintreten, an der die Wellenfunktion des Photons maximal große Amplitude hat (so Borns Wahrscheinlichkeitsinterpretation).

Zum Papier aus Braunschweig, werde ich noch was sagen. Ich bitte um etwas Geduld.

PS: Wenn ich oben das Wort "Kugelwelle" verwende, dann ist damit natürlich eine ab den Spalten stark verformte Kugelwelle gemeint, denn um Hindernisse herum -- etwa die Ränder der Spalten -- wird Beugung eintreten. Die beiden Teilwellen hinter den Spalten überlappen sich ja sogar. 

Kommentar von grtgrt ,

Dass die Interferenz tatsächlich durch ein Interferieren der beiden Teilwellen zustande kommt -- zweier Lappen der hinter den Spalten verformten Kugelwelle -- (statt durch Interferenz mehrer Photonen), erkennt, wer Photonen einzeln hintereinander hin zum Doppelspalt schickt.

Kommentar von Astroknoedel ,

Die Beobachtung war, dass das Interferenzmuster erst durch diese vielen Teilchen zustande kommt.

Kommentar von grtgrt ,

Nun noch meine Meinung zum Inhalt des von dir oben erwähnten Papiers aus Braunschweig:

Aus meiner Sicht, enthält es sachliche Fehler und versucht ein Problem zu lösen, das gar nicht existiert. Genauer:

  • Zu Beginn von Seite 2 wird behauptet, die Messapparatur, könne etwas darüber aussagen, in welchem Zustand sie das Quant angetroffen hat. Dies ist falsch, denn sie sagt uns stets nur, in welchen Zustand das Zusammentreffen mit ihr das beobachtete Quant gebracht hat.
  • Beginnend in Zeile 7 auf Seite 3 liest man, die diskontinuierliche Zustandsreduktion, die das stochastische Element in die Theorie einführe, finde nur bei einer Messung statt. Wie aber meint der Autor das? Was ist eine Messung in seinem Sinne?
  • Und wie kommt der Autor dann später zur Auffassung: "Wir finden uns also in der irritierenden Situation, daß die Naturgesetze offenbar davonabhängen, ob ein Prozeß eine Messung ist oder nicht."
  • Da ich keine solche Abhängigkeit erkennen kann, sehe ich auch in all seinen weiteren Ausführungen keinen Sinn (er will damit ja nur eine Irritation beseitigen, die nach meinem Verständnis gar nicht erst auftritt).

Ich bin der Meinung:

Wo immer ein Quant Q1 auf ein Quantensystem Q2 trifft und deswegen ein Quantenereignis stattfindet, kann dieses Ereignis die Wellenfunktion von Q1 abändern, aber natürlich auch die von Q2 (genauer: die des Gesamtsystems). 

Dies gilt selbstverständlich auch dann, wenn Q2 ein makroskopisches Objekt ist (eine Messapparatur im praktischen Sinne).

Kennen wir den Zustand von Q1 vor seinem Zusammentreffen mit Q2 nicht, bekommt Q1 (aus unserer Sicht) erst infolge seiner Interaktion mit Q2 einen wohldefinierten Zustand. 

Wenn wir nicht wissen, welche Messfrage Q2 dem Q1 stellt (d.h. wenn Q2 aus praktischer Sicht heraus gar keine Messapparatur ist), ist dieser danach wohldefinierte Zustand von Q1 die Überlagerung sämtlicher dem Q1 seiner Art nach möglichen Zustände.

Aus all dem geht klar hervor: Der so ermittelte Zustand von Q1 nach seiner Interaktion mit Q2 ist ein Zustand im Sinne unserer Realität (also nicht notwendig ein wirklicher).

Für den Unterschied zwischen Realität und Wirklichkeit siehe http://greiterweb.de/zfo/Realismus.htm#msgnr0-35 .

Kommentar von Astroknoedel ,

Ich respektiere deine Meinung, jedoch stimme ich ihr überhaupt nicht zu.

Das quantenmechanische Messproblem ist allseits bekannt, als Messung wird interpretiert, dass ein makroskopisches Objekt, die Information verarbeitet und darstellt (also Zeiger nach rechts oder Zeiger nach links).

Der in dem Artikel erwähnte Effekt ist nichts Neues und alle weiteren Arbeiten zur Quantenmechanik beruhen auf dem Prinzip, sowie die verschiedenen Interpretationen.

Kommentar von Astroknoedel ,

Ach, beziehst du dich damit auf die Quantenelektrodynamik ? Das dachte ich halt, weil es darum ging, wie ein Photon mit einer Atomhülle reagiert.

Ich verstehe, was du  sagst, jedoch schließe ich mich dem nicht an.

Wenn man aber an die klassische Maxwellsche Theorie geht, dann stößt man sich die Finger ab.

Das Photon ist kein Teilchen (d.h. kein lokalisierbares Etwas nur kleiner Ausdehnung): Es ist eine unteilbare Portion von Energie, die sich mit Lichtgeschwindigkeit als Kugelwelle im Raum ausbreitet.

Das Photon ist ein Eichboson und somit ein Elementarteilchen.

Du versuchst, das Doppelspaltexperiment mit klassischen Wellen zu erklären, jedoch

funktioniert dies so dann nicht richtig. Man muss man hier an die statistische, modernere Theorie zurückgreifen, die halt diese Welle als Zustandsform des Teilchens betrachtet. Somit wäre es dann richtig zu sagen:

"Das Teilchen bewegt sich durch beide Spalte hindurch"

Nicht, dass Maxwells Theorie falsch wäre, jedoch ist sie veraltet.

(So wie mit Newton und Einstein: Mit der Newtonschen Gravitationstheorie kann man die Bahn des Merkurs nicht erklären, mit der ART jedoch schon).

Kommentar von grtgrt ,

Richtig: Das Photon ist ein Eichboson und somit ein Elementarteilchen.

Das bedeutet aber keineswegs, dass es so eine Art kleines Kügelchen wäre oder etwas Punktartiges. 

Jedes Photon ist eine Kugelwelle, deren Radius sich mit Lichtgeschwindigkeit vergrößert, die aber überall dort durch Beugung verformt wird, wo sie auf lichtundurchlässige Hindernisse trifft.

Kommentar von Astroknoedel ,

Aber das ist eben die klassische Vorstellung.

Natürlich ist es ein punktförmiges Objekt.  Die Vorstellung mit der Kugelwelle kommt aus alten Zeiten, wo man Licht noch als reine Welle gesehen hat, ohne Teilcheneigenschaften.

Jedoch ist dies dann unvollständig, da es den Teilchencharakter nicht mit einbezieht.

Du versuchst, die Beobachtung am Doppelspaltexperiment mit diesen klassischen Maxwellschen Wellen zu lösen, aber das ist eben auch unvollständig.

Du schreibst ja schon, dass es deine Meinung ist, aber ich persönlich teile diese nicht.

Kommentar von grtgrt ,

Abschließend sei noch festgestellt:

Meine Erklärungen oben sind nichts weiter als Deutung dessen, was man bei Durchführung des Doppelspaltexperiments beobachtet. Ich beziehe mich dabei auf keinerlei komplizierte Theorien, möchte aber explizit darauf hinweisen, dass die Ansicht, man würde Photonen (oder andere Elementarteilchen, die durch den Doppelspalt kommen) beobachten können -- und das sogar noch als Teilchen im eigentlichen Sinne des Wortes -- heute als endgültig überholt gilt: 

Wahr ist: Man sieht nicht Photonen, die den Doppelspalt passiert haben, sondern stets nur Licht, welches erst auf dem Schirm hinter dem Doppelspalt entsteht als Folge der Interaktion des durch den Doppelspalt geflossenen Photons mit dem Material, aus dem der Schirm besteht.

Wer mir nicht glaubt, dass der in Schulbüchern immer noch und immer wieder erwähne sog. Welle-Teilchen-Dualismus heute als überholt gilt, der lese das Papier http://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1204/1204.4616.pdf . Sein Titel beginnt mit der Aussage " There are no particles, ... ".

Sein Zweck: Alle Beweise dafür aufzulisten, dass führende Quantenphysiker schon sehr lange wissen, dass Elementarteilchen eben doch keinen Teilchencharakter haben.

Kommentar von Astroknoedel ,

Dieser Artikel bezieht sich auf die QFT, die Teilchen als Anregungen eines Feldes betrachtet, die Teilchen können aber immer noch punktförmig sein. Der Anfangssatz: "There are no particles" bezieht sich dann eben auf diese Feldeigenschaften der QFT, also kann man Teilcheninteraktionen mit solchen Feldquanten beschreiben.

Das ändert aber nichts daran, dass Teilchen punktförmig sind, die Überschrift ließe darauf schließen, aber diese Feldanregungen können trotzdem als sowohl mathematisch als auch physikalisch punktförmig verstanden werden.

Du behauptest, dass es Teilchen dann so gar nicht gibt und diese Aussage finde ich nicht richtig.

LG, Astroknoedel

Kommentar von grtgrt ,

Na ja, immerhin sagt dieses Papier gleich in einem der ersten Sätze:  As this paper shows, experiment and theory imply [that] unbounded fields, not bounded particles, are fundamental.

Und genau so sehe ich das auch. 

Kommentar von Astroknoedel ,

Im Endeffekt ist es das Gleiche, was wir nur unterschiedlich interpretieren. Es war aber eine schöne Diskussion.

LG, Astroknoedel

Kommentar von grtgrt ,

Dass nach heutigem Wissensstand jedes Elementarteilchen wohl am treffendsten als wellenartige Feldanregung (im Sinne eines Wellenpakets) beschrieben wird, liegt auch daran, dass Heisenbergs Unschärferelation angewandt auf das Paar Zeit und Energie uns beweist: In jedem noch so kleinen Zeitintervall enthält dieses Paket beliebig oft eine Welle, deren Energiegehalt jeden gegebenen Betrag übersteigt.

Siehe auch wie der Hochschullehrer für Physik, MartinB, ein Photon erklärt: http://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2015/04/06/was-ist-ein-photon/ .

Kommentar von Astroknoedel ,

Das ist mir ja alles klar. Aber das hat mit dem Doppelspaltexperiment hier nichts zu tun.

Auch wenn Teilchen als Materiewellen verstanden werden können (de-Broglie) oder als Anregung eines Feldes (Quantenfeldtheorie), ändert es immer noch nichts am Ablauf und der Beobachtung des Experimentes.

Im Artikel wird sogar erklärt, dass der Überlagerungszustand tatsächlich existiert und nicht durch unser Unwissen bedingt ist.

Und das wendet man dann eben auf diese Wellen an, das heißt aber nicht, dass man sagen kann, die Beobachtungen beim Doppelspaltexperiment seien nur aufgrund der Kugelwelle in Erscheinung getreten.

LG, Astroknoedel

Kommentar von grtgrt ,

Eine ganz besonders interessante Variante von Youngs Doppelspalt-Experiment ist übrigens der sog. Quanten-Radierer.

Siehe dazu http://greiterweb.de/spw/QuantenRadierer.htm .

Antwort
von MrsGinger, 66

Man stellt einen Detektor hinter die Spalten ;)

Antwort
von TechnikSpezi, 58

Vielleicht kann dir TheSimpleClub weiterhelfen ;)


Kommentar von Eutervogel ,

Oder der allseits beliebte Klassiker

https://www.youtube.com/watch?v=ip8cmyitHss

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