Frage von candybike, 20

quadtratische gleichungen,hilfe!?

hey leute,

schonmal die allgemeinformel: xhoch2+px+q=0 -> x1;2= -p:2 +- Wurzel aus (p.2)hoch2-q

heute im mathe unterricht sollten wir folgende aufgabe rechnen:

(x-1)hoch2 + (x-2)hoch2 =0

da kam mir der gedanke zuerst die klammern aufzulösen und zusammenzufassen, was bedeuten würde:

2xhoch*2 - 5 =0

problem: ich brauche q und p. und ein xhoch*2. so dachte ich mir einfach druch 2 zu teilen doch so würde das ja alles keinen sinn ergeben! und so saß ich im unterricht da und fand keinen rat- ja ich bin kein mathe genie :´) . nach der stunde interessierte mich die antwort trotzdem irgendwie.... denn ich fragte meinen lehrer doch der sagte nur: die formeln solltet ihr alle schon längst kennen, da hilft nur üben üben üben. doch eine antwort gab er mir nicht :(. also gilt die frage an euch:

weiß jemand wie es weiter geht mit der rechnung? oder ist schon alles von vorne herin falsch? ich möchte eine gute mathe arbeit schreiben und das schaffe ich nur wenn ich das endlich verstehe.

danke schonmal

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe, 8

(x-1)² ist die zweite binomische Formel.

Diese ergibt, ausmultipliziert, x²-2x+1

(x-2)² ist auch die zweite binomische Formel.

Diese ergibt, ausmultipliziert, x²-4x+4

Da steht nun also:

x²-2x+1+x²-4x+4

Zusammengefasst ergibt sich:

2x²-6x+5 | :2

x²-3x+2,5


Damit wirst du nun vorerst rechnen können, du wirst jedoch auf ein Problem stoßen, da die P/Q-Formel hier nicht zieht, da der Teil unter der Wurzel negativ ist.

Die Funktion hat keine Nullstellen.


Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen & Mathe, 5

Erst mal muss man deine Frage verstehen.
Ich wiederhole mal dein Problem, wie ich es verstehe. Dir geht es um die Lösungen der Gleichung:

(x - 1)² + (x - 2)² = 0               | zweimal binomische Formel
x² - 2x + 1 + x² - 4x  + 4 = 0    | zusammenfassen
2x² - 6x + 5        = 0               |  /2    
  x² - 3x + 2,5     = 0               | p,q-Formel     p = -3     q =2,5
     x₁‚₂    = 1,5 ±√(2,25 - 2,5)

Diese Wurzel kannst du im reellen Zahlenbereich (ℝ) nicht lösen, weil es keine Wurzel aus einer negativen Zahl gibt.    
Geometrisch heißt es: die Kurve verläuft vollständig oberhalb der x-Achse.

Antwort
von Baskenmuetze, 3

(X-1)^2 +(x-2)^2=0
X^2-2x+1+x^2-4x+4=0
2x^2-6x+5=0
Determinante ist negativ --> keine Lösung glaube ich

Kommentar von Baskenmuetze ,

Wenn du mit Reellen Zahlen arbeitest

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