Frage von Chrisiheli, 13

Quadratische Gleichungen?Regeln!?

Gibt es ein paar Grundregeln oder was man unbedingt beachten muss bei quadratischen Gleichungen??

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathe, 9

So ganz allgemein das zu beantworten ist schwer. :/

Wenn du die pq-Formel anwenden willst, solltest du dir merken, die Gleichung normalisieren zu müssen. 

Fehlt ein konstantes Glied, kannst du mindestens ein x ausklammern und mit dem Satz vom Nullprodukt schneller zum Ziel.

Ist am ax² das a negativ, ist die Parabel nach unten geöffnet, sonst nach oben.

Bei ax² + bx + c stellt c den Schnittpunkt mit der y-Achse dar.

Die Scheitelpunktform solltest du kennen und zur Probe ist der Vieta ganz interessant, also x1*x2 = q und x1+x2 = -p.

Eine quadratische Ergänzung führst du durch, indem du zuerst a ausklammerst: a(x² + b/ax + c/a)

und anschließend vom Mittelterm die Hälfte nimmst: a[(x+(b/a)/2)² - ...

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 1

besorge dir ein Mathe-Formelbuch,privat aus einen Buchladen,wie z.bsp. den "kuchling".In den Buch stehen alle Formeln über die Parabel drin.

allgemeine Form y=f(x)=a2 *x^2 +a1 *x+ao

scheitelkoordinaten bei x= - (a1)/(2 *a2) und y= - (a1)^2 /(4 *a2)  + ao

gemischtquadratisch x^2+p *x=0 Nullstellen bei x1=0 und x2=- p

Scheitelpunktform y=a2 *(x+b)^2 +c

scheitelkoordinaten bei x=- b und y=C

TIPP : Besorge dir einen Graphikrechner (Casio) und untersuche die Funktionen,indem du die Koeffizienten und Konstanten varierst und notiere das Ergebnis.

Adressen der Hersteller findest du im Internet,wenn du im Suchfeld "Graphikrechner/programmierbarer Taschenrechner" eingibst. 

Die Dinger sparen umheimlich viel Zeit und verrechnen sich nie !!

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