Frage von Phylosopher, 39

Quadratische Gleichung "x^2-e=0" lösen?

Ich bitte um einen kompletten Rechenweg (möglichst mit Erklärung) wie ich diese beiden Rechnungen lösen kann:

X^2-25=0

Und

3x^2-12=12

Danke

Antwort
von Blvck, 17

25 bzw. 12 addieren, damit auf der einen Seite nur noch x² steht; bei der 2. noch durch 3 teilen damit das x² alleine steht und dann die Wurzel ziehen. Darauf achten, dass es einmal ein positives und einmal ein negatives Ergebnis gibt.


Kommentar von Phylosopher ,

okay vielen Dank :)

Antwort
von Hodaver, 21

x^2-25=0               +25
x^2 =25                 Wurzel ziehen
x=5 oder x=-5

3x^2-12=12           +12
3x^2=24                 :3
x^2=8                     Wurzel ziehen
x= -2,82843... oder x= +2,82843....

Kommentar von Phylosopher ,

vielen vielen Dank :)

Kommentar von Hodaver ,

Gerne :)

Antwort
von Mayelle, 21

also das ist doch einfach... einfach +25 dann hast du x^2=25 und musst nur noch die Wurzel ziehen (+/- beim Ergebnis nicht vergessen, wegen der Wurzel)

Und fast das gleiche mit der anderen Gleichung auch^^

Kommentar von Phylosopher ,

okay, vielen Dank :) aber ist die Lösung dann die Wurzel von 25, oder das Wurzel Zeichen und dann (+/-)25?

Kommentar von Mayelle ,

+/- Wurzel(25)

Da es eber eine glatte Zahl ist, kannst du auch x= +/- 5 schreiben

Antwort
von Drichbindu, 18

1. Gleichung :

X^2-25=0           |+25

X^2=25.             |+-Wurzel

X=5 v X=-5

2. Gleichung 

3X^2-12=12      |+12

3X^2=24            | :3

X^2=8                |+-Wurzel 

X=Wurzel 8 v X=-Wurzel 8

Kommentar von Phylosopher ,

Ich danke dir sehr! :)

Antwort
von PeterH132, 20

Hey,

also bei der Aufgabe X^2-25=0 musst du lediglich mit +25 die Gleichung umvormen -> X^2=25 

und dann nurnoch die Wurzel (natürlich auf beiden Seiten) ziehen -> X=+-5

Die 2. Aufgabe:

3x^2-12=12 das gleiche. Immer am Anfang den Ausdruck mit X auf einer Seite und die Zahlen auf der anderen Sziete haben. Also mit +12

-> 3x^2=24 

Dann musst du noch durch Drei Teilen welc du am ende ja den Wert vo einem X haben willst also -> x^2 = 8

Nun wieder Die Wurzel -> X=+-(Wurzel von 8)

IMMER +- im ergebniss da du mit dem Quadrat ein Ergebniss zerstörst. WEIL -4^2 =16 und 4^2=16

Hasu du das alles soweit Versatnden?

Kommentar von Hodaver ,

Die Wurzel aus 8 ist aber nicht 4......

Kommentar von PeterH132 ,

Oh man :) Danke, da waren die Finger mal wieder schneller als der gute alte rechen Apparrat

Kommentar von Phylosopher ,

vielen Dank, ja ich hab es verstanden! :)

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