Frage von MrAp0llo, 13

Quadratische Gleichung mit Parametern?

Hi, wo ist der Unterschied zwischen einer Quadratischen Gleichung und einer Quadratischen Gleichung mit Parametern?

LG Tobi

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathematik, 3

Bei quadratischen Gleichungen ohne Parameter hast Du es neben der Variablen (in der Regel das x) nur mit konkreten Zahlen zu tun, also sowas wie 3x²=-5x+7.

Bei quadr. Gleichungen mit Parametern kommen neben der eigentlichen Variablen, nach der die Gleichung aufgelöst werden soll, noch weitere Unbekannte vor, die Parameter eben, also sowas wie: 1/2x²+3x+ax+3=b

Gelöst werden beide auf die gleiche Art: alles auf eine Seite bringen und abc-Formel oder pq-Formel anwenden:
Lösen mit Parametern:
1/2x²+3x+ax+3=b          |-b
1/2x²+3x+ax+3-b=0       |*2, um die pq-Formel anwenden zu können
x²+6x+2ax+6-2b=0        |x ausklammern
x²+(6+2a)x+6-2b=0

Jetzt pq-Formel anwenden, wobei p=6+2a und q=6-2b gilt...

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