Frage von k021t, 23

Quadratische Funktionen Test?

Wir schreiben am Montag einen Mathe Test und ich verstehe diese Aufgabe nicht oder halt allgemein wie man rausfindet welches Schaubild zur welchen Gleichung gehört

Antwort
von CountDracula, 9

Hallo,

man setzt für x verschiedene Zahlen ein und rechnet dann den y-Wert (also f(x)) aus. Dann überprüft man, bei welchem Schaubild die y-Werte zu den errechneten Werten passen.

Ich nehme mal Funktion a) als Beispiel und setze für x die Zahlen 0, 2 und 4 ein.

f(x)=3x^2

Einsetzen von 0:

f(0)=3*0^2
f(0)=3*0
f(0)=0

Einsetzen von 2:

f(2)=3*2^2
f(2)=3*4
f(2)=12

Einsetzen von 4:

f(4)=3*4^2
f(4)=3*16
f(4)=48

Das ergibt folgende Punkte auf dem Graphen: (0/0), (2/12) und (4/48).

Damit gehört zur Funktion a) der Graph G.

Das Ganze noch einmal mit Funktion b).

f(x)=2x^2-3

Einsetzen von 0:

f(0)=2*0^2-3
f(0)=2*0-3
f(0)=0-3
f(0)=-3

Einsetzen von 2:

f(2)=2*2^2-3
f(2)=2*4-3
f(2)=8-3
f(2)=5

Einsetzen von 4:

f(4)=2*4^2-3
f(4)=2*16-3
f(4)=32-3
f(4)=29

Das ergibt folgende Punkte: (0/-3), (2/5) und (4/29).

Damit gehört zur Funktion b) der Graph C.

Antwort
von fjf100, 5

alle Parabeln haben die Form f(x)= a x^2 +C

a=(f(x) -C) x^2 hier müssen f(x) und C und x bekannt sein

a ist der Streckungsfaktor

a>0 Parabel nach oben offen, Minimum vorhanden

a<0 Parabel nach unten offen, Maximum vorhanden

a>1 Parabel gestreckt ,oben schmal

0<a<1 Parabel gestaucht , oben breit

c gibt den Scheitelpunkt auf der y-Achse an mit x=0 (gilt nur bei dieser Form f(x)= a *x^2+C

c>0 Parabel nach oben verschoben

c<0 Parabel nach unten verschoben

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