Frage von Lauraortelbach, 60

Quadratische Funktionen ohne Tabelle einzeichnen?

Unser Lehrer möchte gern wissen wie man eine Funktion einzeichnen kann ohne eine wertetabelle (also einzeichnen in einem Koordinatensystem)

Antwort
von hammsen, 39

Dein Lehrer möchte bestimmt dass ihr die Funktion skizziert, weil zeichnen klappt nur mit genauen Werten.

Schau dir also die Funktion an, und überleg dir wie sie sich verhält wenn x negativ, 0 bzw. positiv wird.

So kannst du auch bei relativ schweren Funktionen vorher abschätzen wie sie verlaufen.

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 21

MERKE : Eine quadratische Funktion ist immer ein U im x-y-Koordinatenesystem.

Ohne Wertetabelle kann man diese nur schematisch darstellen.

Es gibt aber markante Punkte,die man aus der gegebenen Formel erkennt.

Scheitelpunktform y=f(x)= a *(x +b)^2 +c

a >0 Parabel nach oben geöffnet

a<0 nach unten geöffnet

Scheitelkoordinaten bei x= - b und y=C

b<0 Parabel nach rechts verschoben

b>0 nach links verschoben

C verschiebt nur nach oben oder unten

allgemeine Form y=f(x)= a2 *x^2 +a1 *x+ao

a2>0 Parabel nach oben geöffnet

a2<0 nach unten geöffnet

Scheitelkoordinaten bei x= - (a1)/(2 *a2 und y= - (a1)^2 / (4 *a2) + ao

Bei einfachen Zahlen,kann man dies im Kopf rechnen

a2 >1 Parabel gestreckt,oben schmal

0>a2<1 Parabel gestaucht,oben breit

gemischtquadratische From x^2 + p *x=0 mit q=0

Nullstellen bei x1=0 und x2= - p

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe, 31

Durch Kopfrechnen.

Kommentar von Lauraortelbach ,

Haben wir auch gesagt und er meinte es gibt da ein Trick wie man es ihn paar Sekunden raus  hat😅

Kommentar von DepravedGirl ,

Ok, ich hoffe du sagst uns später den Trick ;-)) !

Antwort
von PeterKremsner, 31

Kurvendiskusion.

Wendepunkte berechnen, Nullstellen, Extremwerte und Monotonieverhalten bestimmen, dann kannst du die Kurve problemlos zeichnen.

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