Frage von shkoevala, 22

Quadratische Funktionen Mathe.Hilfe?

Morgen habe ich Mathe Schularbeit und ich kann ein Beispiel nicht lösen. Kann mir jemand dabei helfen?

Die Angabe findet ihr auf dem Foto...

Danke im Voraus...

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 12

Hallo,

ich verstehe das z in Deiner Formel nicht. Die Formel für den freien Fall lautet normalerweise s=(g/2)*t².

Ich nehme also an, daß hier ein Fehler vorliegt und es anstatt z 2 heißen soll.

Wenn der Wischer aus 30 m Höhe auf den Boden fällt, rechnest Du
30=5t² (h-h0 ist 0-30, also -30; dann mußt Du aber auch g als -10 rechnen, weil die Richtung abwärts geht. Ich habe die Sache ein bißchen vereinfacht, weil die Zeit in Sekunden letztlich die gleiche ist. Ich rechne solche Aufgaben immer so, als würde ein Auto mit g, also etwa 10 m/s² beschleunigen. Das ist im Prinzip genauso.)

Dann ist t²=6 und t die Wurzel aus 6, mithin etwa 2,5 Sekunden.

Nach 2,5 Sekunden landet der Wischer auf dem Boden, wobei der Luftwiderstand nicht berücksichtigt ist.

Die Zeit, bis er nur noch 5 m vom Boden entfernt ist, berechnest Du auf dieselbe Weise, nur daß Du statt 30 m 25 m in die Gleichung einsetzt und nach t auflöst.

Für Aufgabe c fehlt mir die in der Aufgabe genannte Graphik.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von PeterKremsner, 12

Mal vorweg in der Angabe ist ein Tippfehler:

Die formel für den freien Fall is h(t)=h0-g*t^2/2

0 setzen und umstellen liefert:

0 = h0-g*t^2/2

h0 = g*t^2/2

2h0/g = t^2

t = +-sqrt(2h0/g)

sqrt steht für die Quadratwurzel.

Da wir negative Zeiten unterdrücken ist das Ergebnis:

t = sqrt(2h0/g)

Die anderen überleg dir Vorerst selbst, geht aber ähnlich.

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