Frage von YoloChicken, 65

Quadratische Funktionen! Komische Formel?

Ich habe morgen einen kleinen Test und ich verstehe 2 Nummer nicht, sie sind glaub ich ähnlich,kann mir jemand da helfen? Wie kommt man auf die Formel: v'(t)=2*a*t+b?

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe, 28

v'(t) ist die sog. Ableitung der Funktion - schonmal gehört?

Kommentar von YoloChicken ,

Schon aber ich hab das nicht im meinen Notizen!
Kannst du es mir erklären

Antwort
von kindgottes92, 20

Das ist die Ableitung, dafür gibt es Regeln, die man lernen muss.

Kommentar von YoloChicken ,

Erkläre es mir pls wenn es geht!

Kommentar von kindgottes92 ,

Die ableitungsregeln sind nicht so einfach zu erklären, weil es für unterschiedliche Fälle unterschiedliche Regeln gibt.

Für Potenzen ist die allgemeine Form (x^b)'=bx^(b-1)

Also den Exponenten als Faktor vor die Basis ziehen und im Exponenten 1 abziehen. Klingt jetzt kompliziert, ist es aber eigentlich nicht, wenn mans mal gemacht hat.

In diesem Fall wird aus at^2 eben 2at. (hoch 1 fällt ja weg)

Und aus b*t wird b, da hier der Exponent 1 als Faktor genommen wird.

C fällt komplett weg.

Genaueres steht unter mathebibel.de/ableitungsregeln 

Kommentar von YoloChicken ,

Ok danke, das hat mir schon ein bisschen mehr geholfen, aber das mit b*t und das dann t wegfällt, ist mir nicht ganz klar!

Kommentar von kindgottes92 ,

b*t kannst du auch schreiben als b*t^1

Wenn du jetzt ableitest wird daraus 1*b*t^(1-1)= b*t^0 = b*1 =b

Kommentar von YoloChicken ,

Aso ok danke!
Und wann benutzt man sowas, also das umwandeln?

Kommentar von kindgottes92 ,

Die Ableitung ist definiert als die Steigung der Stammfunktion an der Stelle x. Anwendungen dafür gibt es viele.

Ein Beispiel ist das Bestimmen von Extremstellen. Wenn ein Graph einen Hoch- oder einen tiefpunkt hat, verläuft er an dieser Stelle Waagerecht, hat also eine Steigung von 0.

Um diesen Punkt zu finden, leitet man die Funktion ab und setzt die Ableitung =0.

Man erhält den x-Wert der Extremstelle und kann dann durch einsetzen in die Stammfunktion den y-Wert berechnen.

Antwort
von ffrancky, 11

Falls du nicht weißt, was Ableiten ist, empfehle ich dir für den Start ein Youtubevideo.

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