Frage von Clash4af, 39

Quadratische Funktionen Aufgabe HILFE?

1) Zerlege die Zahl 106 so in zwei summanden, dass die summe aus den Quadratwurzeln aus diesen Zahlen 14 ergibt.

Bei dieser Aufgabe habe ich keine Rechnung aber durch wildkürliches Raten habe ich das Ergebnis raus, man muss die 106 nämlich in 81 und 25 aufteilen. Deren Wurzel addiert ergeben 14.

Habt ihr da eine Gleichung für?

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, 8

Du kannst dafür zwei Gleichungen aufstellen:

x + y = 106
√x + √y = 14

Wenn du dieses Gleichungssystem löst, erhältst du: 

x = 25; y = 81 oder x = 81; y = 25

Und das sind deine beiden Lösungen. :)

LG Willibergi

Kommentar von Clash4af ,

Wie löst man das denn?

Kommentar von Willibergi ,

Mit einem geeigneten Verfahren. Hier ist das Einsetzungsverfahren angebracht.

LG Willibergi

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 12

du musst die Wurzelgleichung (google) nach x auflösen.

wurzel x + wurzel (106-x) = 14   

wurzeln trennen

quadrieren

Binomische Formeln

wieder quadrieren

ordnen

pq-Formel

Antwort
von Freezo, 17

Naja im Prinzip machst du aus jeder Information die du hast eine Gleichung und setzt diese dann in einander ein:

106 = a + b
a = c²
b = d²
c + d = 14

4 Gleichungen, 4 Unbekannte... lässt sich ausrechnen.

Kommentar von Osoblanco ,

c und d sind überflüssig....

Kommentar von Freezo ,

die hab ich reingenommen weil ich kein Wurzelzeichen habe...

Kommentar von Osoblanco ,

Trotzdem stimmt das nicht.

a+b=106

sqrt(a)+saqrt(b) = 14

Wobei sqrt() die Wurzel aus dem Argument in der klammer ist.

Kommentar von Freezo ,

Na klar stimmt das, es ist die selbe Aussage. Forme mal die 2. und die 3. Gleichung nach c bzw. d um, das wirst du sicherlich hinkriegen, und setz dann c und d ein, dann kommst du genau auf deine Gleichung.

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