Frage von XxmisterybluexX, 87

Quadratische funktionen _ Normalparabel?

Ich mache bald eine gfs in mathe mit dem thema Normalparabel ich bräuchte etwas hilfe was ich alles rein bringen sollte und was nicht und weiß jemand warum man sagt das parabeln eine kurve zweiter ordnung sind? und was gibt es alles für parabeln ,was unterscheidet sie von der normalparabel? Ich hab schon selber nachgeschaut ,aber ich versteh noch nicht alles richtig.

Danke schonmal im vorraus :)

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 45

Eine Parabel ist eine Kurve zweiter Ordnung, da der Funktionsterm (allgemein) folgendermaßen aussieht:
ax^2 + bx + c
Und da der erste Exponent eine 2 ist, ist das eine Funktion zweiter Ordnung.
Eine lineare Funktion mit dem Funktionsterm mx + c ist eine Funktion erster Ordnung.
Eine Funktion fünfter Ordnung wäre z. B. folgende:
gx^5 + ex^4 + dx^3 + cx^2 + bx + a
Das ist aber keine Parabel mehr.
Du kannst sie dir gerne mal von einem Funktionsplotter zeichnen lassen, dann siehst du wie eine solche Funktion aussieht.
Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.
LG Willibergi

Kommentar von XxmisterybluexX ,

und wie unterscheide ich die Normalparabel von anderen Parabeln? und bei y= -x^2 ist die parabel ja nach unten geöfnet ist ds immernoch die normalparabel?

Kommentar von Willibergi ,

Nein, die Normalparabel ist und bleibt;
f(x) = x^2
Deine Funktion hat denselben Betrag des Öffnungsfaktors der Normalparabel, denn:
| a | = 1
Es ist aber eigentlich eine ganz andere Parabel.
LG Willibergi

Kommentar von XxmisterybluexX ,

Ok, danke :)

Kommentar von Willibergi ,

Gern geschehen!
LG Willibergi

Kommentar von Willibergi ,

Danke für den Stern!
LG Willibergi

Antwort
von SirMahoney, 33

Hallo, ich kann mit dem Begriff gfs nichts anfangen - ich nehme mal an, es handelt sich um einen Vortrag, aber welcher Umfang?

Mögliche Schwerpunkte:
   - Formeln
   - Verschiebung im Koordinatensystem
   - Scheitelpunkt bestimmen
   - Unterschied zu anderen Parabeln (solltest du eventuell selbst   
     herausfidnen können. Hilfen: Mathebuch; Videos auf Youtube)
   - was du sonst noch findest

Zweite Ordnung bedeutet, dass in der Funktionsgleichung die Unbekannte hoch zwei (quadriert) gerechnet wird. - Es gibt auch Funktionen mit x^3; 1/x ... Du selbst kennst schon lineare Funktionen - die ist eine Kurve erster Ordnung.

Bitte stelle deine Fragen auch etwas konkreter: "Ich verstehe noch nicht alles richtig" - da wissen wir nicht, was wir dir erklören sollen, und was du schon weißt.

Im Internet ist zu diesem Thema eigentlich alles, was es zu wissen gibt aufbereitet zur Verfügung - ist ne kleine Übung, sich neues Wissen anzueignen. :-)

VG

Kommentar von XxmisterybluexX ,

eine gfs ist ein 10-15minütiger vortrag und der schwerpunkt ist die normalparabel

Kommentar von SirMahoney ,

Alles klar danke, dann solltest du diech auf die wesentlichen Punkte konzentireren:

Was ist eine Normalparabel; Wie sieht sie aus; Eigenschaften einer normalparabel (evtl. Verschiebung - wirst du aber keine Zeit haben, denke ich). Vielleicht findest du auch ein paar Anwendungsgebiete (was sehr schwer sein kann, welche zu finden :-)).

VG

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