Frage von Arda123, 14

Quadratische Funktionen " b und c "?

f (x)= ax hoch2 + bx + c

Welche Auswirkung hat c und a die ?

c = bestimmt die verschiebung vom Parabel in Richtung X oder Y b = ......

Antwort
von Peter42, 13

Eine quadratische Funktion ist eine Parabel. Das Vorzeichen von "a" gibt an, ob sie nach oben (a>0) oder nach unten (a<0) geöffnet ist. Der Betrag von "a" gibt an, ob es ein schmales Sektglas oder ein flacher Kelch wird. "c" gibt eine Verschiebung entlang der y-Achse, also nach oben bzw. unten. "b" bewirkt eine Verschiebung entlang der x-Achse (also links/rechts), allerdings ist das "wieviel wird verschoben" schwerer zu erkennen als bei "c".

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 14

a gibt Auskunft, ob die Parabel gestreckt (a > 1, enger als die Normalparabel) oder gestaucht (a < 1, breiter als die Normalparabel) oder eben die Normalparabel ist (a = 1),
Das Vorzeichen von a sagt, wo der Scheitelpunkt ist. (+ Scheitel unten, Parabel nach oben geöffnet; - Scheitel oben, Parabel nach unten geöffnet.)

b entscheidet (mit) über die Verschiebung nach rechts oder links. Es ist leider implizit, man bekommt die Lage nur durch quadratische Ergänzung heraus.

c ist die Verschiebung nach oben oder unten, dargestellt am Schnittpunkt mit der y-Achse, was aber nur selten exakt der Scheitelpunkt ist.

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