Frage von Fighter199z, 91

Quadratische Funktion (y=2x²+3x+1)?

Kann jemand für mich einen Graphen zu dieser Gleichung zeichnen und eine Wertetabelle anlegen. Ich weiß nicht wie ich das Lösen soll eine Erklärung wäre super. Dankeschön

y=2x²+3x+1

Antwort
von BVBDortmund1909, 24

Um y zu ermitteln,setzt du für x beliebige Zahlen ein.

Sagen wir mal x ist 0,1,2 und 3.

1.)Für x=0 ist y=2*0^2+3*0+1=1

2.)Für x=1 ist y=2*1^2+3*1+1=6

3.)Für x=2 ist y=2*2^2+3*2+1=15

4.)Für x=3 ist y=2*3^2+3*3+1=28

Das zeichnest du jetzt ins Koordinatensystem ein.

Hinzu kommen die Werte für x=-1,-2 und -3,die du wieder in die Gleichung einsetzt.

Liebe Grüße

Antwort
von DerTroll, 27

Du sollst es über eien Wertetabelle machen? Dann suchst du dir einfach ein paar x-Werte, setzt die in die Gleichung ein und errechnest dir so den entsprechenden y-Wert aus. Dann hast du zu mehreren x-Werten einen passenden y-Wert und zeichnest dann die Punkte in das Koordinatensystem. Du siehst ja schon, daß eine Parabel zweiten Grades rauskommen muß, damit hast du mit wenigen Punkten schon eine Vorstellung, wie der Graph aussieht und zeichnest ihn halt so, daß er durch die Punkte verläuft.

Expertenantwort
von loveflowersyeah, Community-Experte für Schule, 43

Hi,

zuerst legst du eine Wertetabelle an. Dazu brauchst du zwei Zeilen und mehrere (ich nehme immer 8) Spalten. In die obere Zeile kommt dein x-Wert, z.B. x=-2. In die untere Zeile kommt deine Funktion, in die du den jeweiligen x-Wert einsetzt.

In die erste Spalte kommt bei mir immer x bzw. in der unteren Zeile f(x), in die anderen (oberen) Spalten x-Werte von -3 - 3. In die untere Zeile kommt, wie gesagt, die Funktion mit dem jeweiligen x-Wert.

Zur Veranschaulichung habe ich dir das mal auf einem Zettel aufgeschrieben und füge es zu der Antwort hinzu.

Die y-Werte, die letztendlich in deiner Tabelle rauskommen, zeichnest du in ein Koordinatensystem und verbindest die Punkte miteinander. Fertig ist dein Graph der Funktion :)

Lg Lfy

Kommentar von BVBDortmund1909 ,

Naja,eigentlich ist es ja eine Parabel.

Kommentar von loveflowersyeah ,

Mag sein. Dennoch liegt hier eine Funktion vor, daher mache ich es nicht komplizierter als es ist. 

Kommentar von BVBDortmund1909 ,

Ja,ist eigentlich nicht kompliziert,nur der Unterschied ist:

Lineare Funktion=Graph

Quadratische Funktion=Parabel

Kommentar von Willibergi ,

"Lineare Funktion=Graph

Quadratische Funktion=Parabel"

Der Vergleich ist purer Unsinn.

Eine Parabel ist ebenso ein Graph wie eine Hyperbel, eine Gerade oder dergleichen.

LG Willibergi 

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 17

Um eine Wertetabelle anzulegen, musst du Punkte in einem bestimmten Abstand wählen, diese einsetzen und den erhaltenen y-Wert notieren.

Das geht so:

f(x) = 2x² + 3x + 1

x = -3 → y = 10

x = -2 → y = 3

x = -1 → y = 0

x = 0 → y = 1

x = 1 → y = 6

x = 2 → y = 15

x = 3 → y = 28

Wenn du die ganzen gegebenen Punkte (x | y) nun in ein Koordinatensystem einzeichnest, kannst du den Kurvenberlauf erkennen.

Verbindest du diese nun zu einer Kurve, entsteht der Graph der quadratischen Funktion: Die Parabel.

Bild anbei. ;)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi 

Antwort
von karapus001, 20

Setz halt irgendwas ein für das x.

Oder setze y zu null und verwende die Formel dazu. Dann bekommst du die 2 Nullstellen raus.

Antwort
von FuHuFu, 20

http://funktion.onlinemathe.de/

Der Graph ist beigefügt

Kommentar von Fighter199z ,

Ja das mit dem Einsetzen klappt gut nur das Problem ist das der Taschenrechner bei x=-1 für y null anzeigt und man sieht ja das die Parabel auf der y Achse da im Minus Bereich ist 

Kommentar von FuHuFu ,

Wenn Du Dir den Graphen anschaust, siehst Du dass er durch den Punkt (-1|0) geht. das heißt    f (-1) = 0, genau wie Du es ausgerechnet hast.

Antwort
von Almalexian, 42

Setz halt ein. Das ist so schwer nicht wenn man rechnen kann.

Kommentar von Fighter199z ,

Aber wie zeichnet man den Graphen? und könntest du mir ein kleines Beispiel bezüglich der Wertetabelle machen ?

Kommentar von Almalexian ,

du sagst, x sei 1,2,3,4,5. Dann setzt du erst eins, dann zwei dann drei etc. für x ein und rechnest aus was für y herauskommt. mit diesen wertepaaren aus x und y punkten zeichnest du einen Streckenzug indem du die Punkte in ein Koordinatensystem einzeichnest und mieinander verbindest.

Antwort
von Nettozahler, 39

indem du für x zahlen einsetzt, löst du das

Kommentar von Fighter199z ,

also zum Beispiel y=2*2²+3*2+1 ?

Kommentar von Nettozahler ,

zum beispiel

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