Frage von celinalinaa, 10

Quadratische Ergänzung lösen Hilfe?

Ich soll dies hier lösen mit der quadratischen Ergänzung und eine Probe dazu machen, kann mir jemand eventuell erklären wie ich das rechne? Ich bin euch schonmal sehr dankbar für eure Antworten :)

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathe, 10

Bau zuerst die Klammer auf. Du hast dort stehen x² + 4x ...

x immer nach vorne. Übernimm das + und von der 4 die Hälfte:

(x + 2

Jetzt musst du den Rest ermitteln. Löst man die Klammer auf, bekommt man x² + 4x + 4.
Die + 4 ist 4 mehr als x² + 4x, also muss sie wieder abgezogen werden:

(x + 2)² - 4

Jetzt kommt noch der Teil hinzu, den wir eingangs weggelassen haben: +3

(x + 2)² - 4 + 3

Das ergibt zusammen (und als Gleichung geschrieben):

(x + 2)² - 1 = 0

Antwort
von Blvck, 10

x^2+4x+3 = 0

(x^2+4x+4)-4+3 = 0

(x+2)^2-1 = 0 | +1

(x+2)^2 = 1 | √

x+2 = 1 -> x1 = -1

oder x+2 = -1 -> x2 = -3

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