Frage von theBlackSunset, 59

Wie löse ich die Quadratische Ergänzung?

Hi,
Ich habe folgende Aufgabe: x^2 - 2x = 0

Kann mir jemand helfen? 😕 ich bräuchte doch eigentlich p und q oder? Aber da steht nur p 😕

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 30

Hallo,

Du brauchst keine pq-Formel, sondern nur ein wenig Hirn.

Eine quadratische Gleichung ist doch nur wegen der Zahl ohne x schwierig auf Null zu bringen. Hier hast Du aber nur Ausdrücke mit x, was bedeutet, daß Du ein x ausklammern kannst:

x²-2x=x*(x-2)

x*(x-2)=0

Ein Produkt wird dann Null, wenn einer der beiden Faktoren Null wird.

Die Faktoren lauten x und (x-2).

Eine Nullstelle liegt also bei x=0,

die andere bei x=2, weil 2-2=0.

Also: x*(x-2) wird immer dann Null, wenn x entweder 0 oder 2 ist.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von OIivix ,

wie kommst du von "Die Faktoren lauten..." zu "Eine Nullstelle...die andere.."? bis dahin hab ichs verstanden, dann nicht mehr..😁

Kommentar von Willy1729 ,

Wenn x*(x-2) Null werden soll, muß entweder das x Null Du hast somit zwei Möglichkeiten, für x eine Zahl einzusetzen, so daß 
x*(x-2) gleich Null wird: nämlich x=0 oder x=2. Das sind die Stellen, an denen der Funktionsgraph die x-Achse durchschneidet oder eben die Nullstellen.

Herzliche Grüße,

Willy

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