Frage von csophp1, 22

Pyramide Seite h berechnen?

Hey ich hab eine Frage und zwar habe ich a= 10cm gegeben und hs= 7 cm gegeben. Ich soll Oberfläche, Volumen und Mantelfläche berechnen. Und auf das Volumen zu kommen brauche ich allerdings h wie berechne ich h? Danke:)

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 5

Es existiert ein rechtwinkliges Dreieck mit den Seiten h, a/2 und hₛ.

Daher kann eine Gleichung aufgestellt werden:

h² + (a/2)² = (hₛ)² ⇔ h = √((hₛ)² - a²/4) = √(7² - 10²/4) = √(49 - 25) = √24 ≈ 4,90

Somit beträgt die Höhe etwa 4,90cm. ;)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Antwort
von Icanfixit, 9

a/2 hs und h bilden ein rechtwinkeliges Dreieck.

Antwort
von Herohuhn, 12

Erläuterungen:

Höhe ha: ha = √(h2 + (a/2)2)

Seitenkante (Mantellinie): s = √(h2 + a2/2) oder s = √(ha2 + a2/4)

Diagonale: d = √(a²+a²)

Umfang: u = 4·a

Grundfläche: G = a²

Mantelfläche: M = 2·a·ha

Oberfläche: O = Grundfläche + Mantelfläche → O = a² + 2·a·ha

Volumen: V = 1/3 · Grundfläche · Höhe → V = 1/3·a2·h

Neigung der Seitenfläche: α = arctan( ha/2 )

Neigung der Seitenkante: β = arctan( hd/2 )

Seitenfläche (gleichschenkliges Dreieck): AS = 1/2 · a · ha

Kommentar von Herohuhn ,

Einfach formeln umstellen :D

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