Frage von Max22x23, 28

Punkt soll auf der Ebene liegen?

Hallo zusammen, bin leider bei folgender Aufgabe ohne Lösungsansatz: Gegeben ist die Ebene E: x = (3/0/2) + r* (2/1/7) + s* (3/5/2) Bestimmen Sie für p eine Zahl so, dass der Punkt P in der Ebene Liegt (0/p/p)

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathematik, 14

Na, im Prinzip ganz easy.

Du setzt den Punkt mit der gegebenen Ebenengleichung gleich:


(0|p|p) = (3|0|2) + r*(2|1|7) + s*(3|5|2)

-->

I. 0=3+2r+3s

II. p=r+5s

III. p=2+7r+2s


Und das ist eindeutig lösbar.

Antwort
von emelyXP, 18

also, du  setzt zuerst den punkt p mit der ebenengleichung gleich, dann kannst du daraus ein gleichungssystem bilden: 

(1) 0=3+2r+3s

(2)p=r+5s

(3)p=2+7r+2s

du hast dann also ein lineares gleichungssystem mit drei gleichungen und drei variablen. entweder du löst das dann von hand (additionsverfahren oder so) oder über eine matrix mit dem taschenrechner (zuerst alle variablen auf eine seite bringen). 

Ich hoffe, ich konnte dir helfen:)

Kommentar von Max22x23 ,

ich denke ich verstehe. Heißt das nun:

(1) 2r + 3s = -3

(2) -1p +1r + 5s = 0

(3) -1p + 7r + 2s = -2 

Dann komme auf p = -85/24 r= -5/8 s = -7/12 

Kommentar von MeRoXas ,

Die Werte stimmen.

Kommentar von Max22x23 ,

Danke für die Hilfe!;)

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten