Frage von Einhornpflaster, 30

Punkt anhand von Funktionsgleichung?

Kann man einen Punkt anhand einer Funktionsgleichung berechnen? Geht das ohne einen Graphen zu zeichnen?

Z.B. einen Punkt bestimmen der auf der Gerade y=3x+7 liegt

(Ps. Ich meine nicht die Punktprobe etc. Der Punkt soll nicht gegeben sein!

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe & Schule, 23

Hallo,

natürlich geht das.

Setze einen beliebigen Wert für x ein und berechne damit y.

Das Wertepaar (x|y) sind die Koordinaten eines Punktes, der auf dem Funktionsgraphen liegt.

Herzliche Grüße,

Willy

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Schule, 12

Du denkst dir ein x aus, setzt es in die Geradengleichung ein und erhältst y.
So findet man jeden beliebigen Punkt:

x = 8
y = 3 * 8 + 7
y = 31

Damit ist (8|31) ein Punkt der Geraden.

Nun hast du bald Punkte genug.

Immer x ausdenken, y ausrechnen, weil y als die abhängige Veränderliche gilt.

Antwort
von derJonesy, 30

Du setzt einfach einen beliebigen Wert für x ein un berechnest dann um y zu erhalten, dann hast du deinen Punkt P( x | y ).

Antwort
von Amago, 23

"z.B. einen Punkt bestimmen der auf der Gerade y=3x+7 liegt"

Du nimmst irgendeinen x-Wert, such dir einen aus. z.B. 5

y = 3 * 5 + 7

y = 22

Punkt P (5/22)

Antwort
von Wechselfreund, 17

Geht das ohne einen Graphen zu zeichnen?

Wie würdest du die Zeichnung machen!? Indem du Punkte für den Graphen berechnest...

Kommentar von Einhornpflaster ,

Nein, um einen Graphen zu zeichnen genügt die Gleichung, Punkte brechnen muss man da nicht. B=7 , dort berührt die Gerade die YAchse, M=3, pro Schritt nach rechts geht man drei nach oben.

Siehst du? Keine Punkte nötig.

Kommentar von Wechselfreund ,

... gewonnen! Man kann einen Graphen zeichnen, ohne dass der Zusammenhang zwischen Graph und Funktionsgleichung klar ist ...

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