Frage von antivirus812, 36

Prüfungsaufgaben lösen?

Die Fußgängerpassage eines einkaufzentrums erhält ein Glasdach in der Form einer geraden quadratischen Pyramide ohne Grundfläche. Die Grundkanten haben eine Länge von A=20m. Die Pyramide hat eine Höhe von H= 8m 

a) berechnen sie die größe der Dachfläche.

B) Zeichnen Sie das Zweitafelbild der Pyramide in einem geeigneten Maßstab und geben Sie diesen an. 

Würde mich über Hilfe freuen,  da ich diese Aufgabe lösen muss. 

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 24

Hallo, 

das Dach besteht aus vier gleichschenkligen Dreiecken, von dem jedes die Grundseite 20 m und die Höhe 8 m hat. Da die Fläche eines Dreiecks das Produkt von Grundseite und Höhe geteilt durch 2 ist, kannst Du sie hier leicht berechnen: 10*8=80 m². Das Ganze mal vier macht 320 m² für die Dachfläche.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von antivirus812 ,

Danke Willy1729!Weißt du auch wie man Aufgabe B lösen kann? Wir hatten dies leider nicht im Unterricht und finden im Internet dies bezüglich nichts.

Kommentar von Willy1729 ,

Bei dem Zweitafelbild malst Du einmal ein Quadrat mit seinen beiden Diagonalen - das ist praktisch die Pyramide von oben betrachtet - und einmal ein gleichschenkliges Dreieck - den Querschnitt der Pyramide.

Als Maßstab kannst Du z.B. 1:100 nehmen, wobei einem Meter in der Natur 1 cm auf dem Papier entspricht.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Oubyi ,

Das hatte ich zuerst auch so gedacht. Aber die "Höhe der Pyramide" ist doch nicht gleich der Höhe einer Seitenfläche.
Oder? Ich sehe da noch ein Rechtwinkliges Dreieck im Raum zwischen der Höhe der Seitenflächen und dem Lot aus der Spitze der Pyramide zum - nicht vorhandenen - Boden.
(Also h(Seitenfläche)² = (10m)²+(8m)²
Oder habe ich mich da "verrant"?

Kommentar von Oubyi ,

edit: ...verrannt...
Autsch!

Kommentar von Willy1729 ,

Hast recht. Die Höhe ist die Wurzel aus 164 (10²+8²) nach dem Pythagoras, also gleich 12,81 m

Dann ist die Fläche eines Dreiecks 128,1 m², die des kompletten Dachs 512,4 m².

Willy

Kommentar von antivirus812 ,

Danke Oubyi könntest du die Aufgabe lösen?

Kommentar von Oubyi ,

Das hat Willy ja inzwischen schon erledigt.

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