Frage von Merle2505, 69

Prozentuale Änderungsrate?

Hallo, ich lerne gerade für das zweite Schwerpunkttheme für meine  mündliche Abiprüfung. Thema ist Analytische Geometrie. Ich habe hier eine Aufgabe, zu der auch einige mögliche Ergänzungsfragen gestellt sind, jedoch keine Lösung. Also hoffe ich das ihr mir helfen könnt das Ergebnis von mir zu kontrollieren.
Also:
Gegeben ist die Funktion g mit
g(t)=500e^0,104t
Nun soll ich daraus die prozentuale Änderungsrate angeben.
Mein Weg war dieser:
e^0,104t = (e^0,104)^t
Ich habe das ganze also erstmal aufgesplittet, und dann e^0,104 berechnet. Das Ergebnis beträgt 1,109.
Also würde ich daraus schließen das die prozentuale Änderungsrate 10,9% beträgt, da dies die Differenz von 1,00(100%) und 1,109 (110,9%) ist.
Liege ich mit meiner Vermutung richtig oder bin ich vollkommen daneben:)?
LG

Expertenantwort
von KDWalther, Community-Experte für Mathematik, 46

Ich finde: pertfekt gelöst!

Zu achten wäre evtl. nur noch auf die (Zeit)Einheit: In welcher Einheit wird t gemessen, und bezieht sich die gefragte Änderungsrate genau auf eine solche Einheit?

Evtl. müsstest Du Deine Rechnung anpassen.

Kommentar von Merle2505 ,

Super! Dann bin ich darin ja schonmal gut vorbereitet.
Zu der Zeiteinheit. In der Aufgabe ging es darum wieviel Hundewelpen an einem Tag zunehmen. Dort stand das t in Tagen und g(t) in Gramm angegeben wird. Ich denke mal das sich durch diese angaben nichts an der Änderungsrate ändern würden, oder?

Kommentar von KDWalther ,

Genau. Du hast dann den prozentualen Zuwachs pro Tag ausgerechnet.

Übrigens: Diese Aufgabe stammt aus dem Bereich Analysis und  nicht aus der Analytischen Geometrie :-)

Kommentar von Merle2505 ,

Ahja, du hast Recht. Habe eben gerade einen kleinen Schock gekriegt weil ich dachte ich habe für das falsche Thema gelernt. Aber ich hatte es nur falsch abgelesen vom Aufgabenzettel 😉

Kommentar von KDWalther ,

Na denn: TOI TOI TOI!!!

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