Proportionale oder lineare Funktionen?

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5 Antworten

Linear ist eine Funktion der Bauart f(x) = mx + b .
(Es muss aber auch ein x darin vorkommen!)

Heißt sie nur f(x) = mx , dann ist sie ebenfalls linear, aber zusätzlich proportional (weil sie durch den Ursprung geht).

Wenn so etwas drinsteht wie x² oder x³, steigt sie nicht mehr linear und kann auch nicht als Linearfunktion bezeichnet werden.

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eine proportionale Funktion hat die Form: f(x)=ax
eine lineare Funktion: f(x)=ax+b
eine konstante Funktion: f(x)=a
eine quadratische Funktion: f(x)=ax²+bx+c

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Kommentar von helloiamisi
09.01.2016, 18:38

Also ist a proportional b keins von beidem und c und d linear?

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Kommentar von YStoll
09.01.2016, 18:38

du hast wohl proportional und linear verwechselt.

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Linear: der Funktionsgraph ist eine Gerade.

Proportional: Bei Verdopplung von x verdoppelt sich der Funktionswert usw.

(d. h. f(2 x) = 2 f(x), f(3 x ) = 3 f(x) usw.

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Lineare Funktinen ergeben gezeichnet IMMER eine Gerade, das heißt sobald das "x" einen exponenten hat ist die Funktion nicht mehr linear.

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a) proportional und linear

b) keines von beidem

c) keines von beidem

d) linear

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