Frage von MariaFayz, 17

Produktregel, Aufgabe?

Keine Ahnung ob die Frage schon mal jemand gestellt hat, aber ich habe grad Probleme eine Mathematik Aufgabe zu verstehen.

f(x) = x (1+x²)

Ich weiß die Aufgabe ist wohl das einfachste was es gibt, aber ich verstehe nicht warum daraus f(x) = 3x²+1 wird. (laut einem Online-Ableitungsrechner) Bei mir kommt entweder 2x²+2x^4 raus oder nur 3x². Die +1 fällt doch weg oder nicht?

Kurze Erklärung reicht, danke schon mal!

Antwort
von Elsenzahn, 11

u(x) = x  ----> u` = 1

v(x) = 1 + x² ---.> v' = 2x

f´(x) = (uv)'=uv'+vu' = x * 2x + (1+x²)*1 = 2x² + 1 + x² = 3x² + 1

Kommentar von MariaFayz ,

achsoo, ich dachte 2x² * x² ergeben 2x^4, jetzt hab ich das verstanden, danke dir!

Kommentar von Elsenzahn ,

2x² * x² würde ja auch 2x^4 ergeben. Das steht aber nicht da.

Antwort
von iokii, 17

Du wendest die Produktregel an :(uv)'=uv'+vu' . Schreib dir auf was u,v,u' und v' ist und schreib es dann einfach so auf wie es in der Formel steht.

Kommentar von MariaFayz ,

Habe ich, da kam 2x²+2x^4 raus, kann das sein das der online ableitungsrechner anders rechnet?

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