Frage von AlexAlexa, 30

Problemstellung in Mathe (Tangentengleichung)?

Folgende Fragestellung:

a.) Bestimmen Sie die Gleichung der Tangenten an den Graphen der natürlichen Exponentialfunktion in den Punkten A ( 1 I e ) und B ( -1 I e^-1)

x und y sind also gegeben aber für die Gleichung fehlt mir immer nich die Steigung m. DIese wird durch die erste Ableitung der Funktion errechnet in dem man x=1 (oder x=-1) für f'(x) einsetzt. Nur ist keine Funktion gegeben. Kann ich die Funktion selbst aufstellen? Wie genau mache ich das? Eine Exponentialfunktion hat folgende Form = f(x)=a^x ... nur was setze ich denn ein?

Ich verstehe nicht wie ich die Funktion mit den gegebenen Punkten bilden soll? Ohne Funktion kann ich jedoch keine Steigung ausrechnen.

Weiß mir irgendwer zu helfen?

Antwort
von Ellejolka, 16

deien Funktion ist

y= e^x

und m= f ' = e^x und jetzt

mit m und Punkteinsetzung b berechnen

Tangente aufstellen

Kommentar von AlexAlexa ,

aber wie kommst du denn darauf? Ich frage mich nur, wie man genau auf die Funktion kommt. Ist das offensichtlich? Ich sehe es nämlich nicht.

Kann ich m nicht wie folgt berechnen : m= (y2-y1) / (x2-x1) da ja 2 punkte gegeben sind?

Kommentar von Ellejolka ,

bei e-Funktionen läufts bischen anders; deine m-Formel ist für lineare Funktion;

y=e^x  und prüfen,ob die beiden Punkte drauf liegen;

dann Steigung über 1. Ableitung usw

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