Einer meiner Projektmitglieder, er wurde mir zugeteilt, boykottiert alles und hat wenig Lust sich einzubringen. Ich habe mit ihm schon gesprochen, er meinte sein Chef bekommt sowieso nicht mit und es interessiere diesen auch nicht, ob er bei mir gute Arbeit leistet. Wie gehe ich vor?

Das ist das ganz normale Problem eines Projektleiters, dass er Menschen an die Arbeit bringen soll, denen gegenüber er keine disziplinarischen Möglichkeiten hat.
Häufig werden ja von den eigentlichen Chefs genau solche Menschen dem Projekt zur Verfügung gestellt, die auch sonst den Hintern nicht hoch bekommen und in der Abteilung nur stören.
Ich würde mal so vorgehen:
Den offiziellen Chef auf das Problem ansprechen und ihn bitten, dem Jungen den Marsch zu blasen oder jemanden anders zur Verfügung zu stellen.
Denjenigen ansprechen, in dessen Auftrag Du das Projekt durchziehen sollst - vielleicht hat der bessere Möglichkeiten, den "Chef" unter Druck zu setzen.
Den Knaben über die Personalabteilung abmahnen lassen.
Notfalls ihn aus dem Projekt werfen und eine entsprechende Beurteilung in die Personalakte geben.
Solche unmotivierten Mitglieder im Team schaden ja dem ganzen Team durch ihre negative Ausstrahlung. Vielleicht solltest du mit den anderen darüber sprechen und den Störenfried aus dem Projekt ausschliessen.