Frage von Didi334874, 41

Probleme beim teilweisen Wurzelziehen, wo st mein Fehler?

Ich werde nächste Woche eine Mathe Arbeit schreiben und zum Üben haben wir ein paar Aufgaben mit Lösungen bekommen, doch bei der einen Aufgabe habe ich eine falsche Lösung, doch da kein Lösungsweg bei den Lösungen stand versteh ich nicht was ich falsch gemacht habe.

Die Aufgabe: 0,5 × Wurzel aus 40 + 3 × Wurzel aus 90

Die Lösung: 10 × Wurzel aus 10

Mein Lösungsweg bisher: Wurzel aus 0,25 × Wurzel aus 40 + Wurzel aus 9 × Wurzel aus 90 = Wurzel aus 10 × Wurzel aus 810

Wo liegt der Fehler?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Volens, Community-Experte für Mathe & Schule, 17

Ein wichtiger Aspekt ist, wegen der Übersichtlichkeit das Quadrat in der Wurzel nach vorne zu holen.

    0,5 * √40 + 3 * √90                      ersichtlich sind die Quadrate 4 und 9
=  0,5 * √(4 * 10)  + 3 * √(9 * 10)   |  jetzt Wurzeln ziehen
=  0,5 * 2 * √10     + 3 * 3 * √10     | zusammenfassen
=  1 * √10              + 9 * √10 
=   10 √10

 

Kommentar von Didi334874 ,

Dankeschön

Kommentar von Volens ,

Da nich füä, sagt der Hamburger.

Antwort
von gilgamesch4711, 3

  Ohne Primfaktorenzerlegung kommst du nie auf erinen grünen Zweig.

   40 = 2 ³ * 5    ( 1a )

   Jetzt tust du alle geraden Exponenten nach Vorne ziehen und die linearen Potenzen nach Hinten:

   40 = 2 ² ( 2 * 5 ) = 2 ² * 10   ( 1b )

   Die Linearfaktoren in der Klammer kannst du ruhig zu 10 zusammen fassen; das macht den Kohl auch nicht mehr fett.

   sqr ( 2 ² ) = 2   ( 1c )

   sqr ( 40 ) = 2 sqr ( 10 )   ( 1d )

   Ganz entsprechend findest du

   90 = 2 * 3 ² * 5 =   ( 2a )

     = 3 ² * ( 2 * 5 ) = 3 ² * 10    ( 2b )

   Hier musst du echt umordnen; die Dreien nach Vorne ziehen und die Zweier nach Hinten; Ergebnis

   sqr ( 90 ) = 3 sqr ( 10 )   ( 2c )

   Bei der Lösung tust du den gemeinsamen Faktor sqr ( 10 ) ausklammern:

  1/2 sqr ( 40 ) + 3 sqr ( 90 ) = ( 3a )

  = sqr ( 10 ) + 3 * 3 sqr ( 10 )   ( 3b )

   In ( 3b ) wurde einfach eingesetzt ( 1d;2c ) Jetzt ausklammern

   ( 3b ) = 10 sqr ( 10 )

   Die reichtige Lösung bitte immer bei Wolfram vergleichen; aber bei mir kriegst du die Technik erklärt.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 16

0,5 w (40) + 3 w(90) =

0,5 w(4 • 10) + 3 w(9 • 10) =

1w(10) + 9w(10) =

10w(10)

Kommentar von Didi334874 ,

Wie kommt man auf 1 w(10 )und 9w(10)?

Kommentar von Didi334874 ,

Habs jetzt schon verstanden, aber trotzdem danke

Antwort
von KalifvonBerlin, 25

0,5 mal wu 4 mal wu 10 + 3 mal 3 mal wur 10

wu 40 sind wu 4 mal wu 10

wu 90 sind wu 9 mal wu 10

also (2 mal 0,5+3 mal 3 ) wu 10= 10 wu 10

dein fehler ist essentiell

du löst es völlig falsch auf

Kommentar von Didi334874 ,

Das mit Wurzel 40 und Wurzel 90 hab ich verstanden aber wie ist das mit 2 mal 0,5+3 mal 3?

Kommentar von KalifvonBerlin ,

da steht jeweils wurzel 10 hinter

0,5 mal wurzel 40 sind 0,4 mal wurzel 4 mal wurzel 10

und das sind 0,5 mal 2 mal wurzel 10

und bei der anderen genau so

3 mal wurzl 90 sind 3 mal wurzel 9 mal wurzel 10

wurzel 9 sind 3

3x3x wu 10

Kommentar von Didi334874 ,

Danke 

Antwort
von Imperator5, 31

gehe auf www.mathway.com da kann dir die Seite vllt behilflich sein

sry mehr weiß ich auch nicht darüber

Kommentar von Didi334874 ,

Hilft mir auch nicht weiter als mein Taschenrechner, weil ich dann bezahlen müsste, aber trotzdem danke :)

Kommentar von Imperator5 ,

Ahsoo ok sry wusste nicht das man da bezahlen muss hab mal gehört das mathway bei Problemen hilft sry

Kommentar von Didi334874 ,

Passt schon 

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