Frage von Recorsi, 27

Probleme beim ausklammern für die pq formel?

Hallo ich habe ein problem bei der pq formel. Die gleichung ist 0=X^3+2X^2-3. (^ bedeutet hoch). Ich bin mir jedoch unsicher ob ich jetzt ausklammern kann wegen der -3. oder soll ich die abc formel nehmen? Kann mir da jemand helfen

Antwort
von precursor, 7

Da ist zwar ein ausklammern möglich, das führt jedoch zu nichts.

0 = x * (x ^ 2 + 2 * x - 3 / x)

Dadurch kannst du trotzdem nicht die pq-Formel anwenden.

Besser ist es eine Wertetabelle von f(x) = x ^ 3 +2 * x ^ 2 - 3 anzulegen -->

-10 → -803

-9 → -570

-8 → -387

-7 → -248

-6 → -147

-5 → -78

-4 → -35

-3 → -12

-2 → -3

-1 → -2

0 → -3

1 → 0

2 → 13

3 → 42

4 → 93

5 → 172

6 → 285

7 → 438

8 → 637

9 → 888

10 → 1197

Die Wertetabelle zeigt, dass es nur einen einzigen Vorzeichenwechsel gibt und an der Stelle x = 1 eine reelle Nullstelle ist.

Dass es nur einen einzigen Vorzeichenwechsel gibt ist ein Indiz dafür, dass es nur eine einzige reelle Nullstelle gibt, und dass die beiden anderen Nullstellen in den imaginären Zahlen liegen.

Nullstellen in den imaginären Zahlen interessieren für gewöhnlich in der Schulmathematik niemanden.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 9

weder noch!

hier musst du eine Nullstelle raten und eine Polynomdivision vornehmen.


Kommentar von Recorsi ,

Ok das kommt nicht in der klasur dran :) danke dir

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