Frage von grenzer123, 63

Problem mit Physik Aufgabe (Beschleunigte geradlinige Bewegung)?

Hallo, ich verstehe folgende Aufgabe nicht... Vielleicht kann mir ja einer helfen?

Aufgabe: Ein Zug nähert sich einem Bahnhof mit einer Geschwindigkeit von 90 km/h. Die Bremsverzögerung beträgt 0,80 m/s^2, die Aufenthaltsdauer 2 Minuten und die durchschnittliche Anfahrbeschleunigung 0,60 m/s^2 bis zur Endgeschwindigkeit 90 km/h. Wie viele Sekunden wären gespart worden, wenn der Zug mit unveränderter Geschwindigkeit durchgefahren wäre?

Hoffe Ihr könnt mir weiter helfen..

Antwort
von Ahzmandius, 17

Beachte, dass du alles in gleiche Einheiten umrechnest.

Man hat zwei grundlegende Vorgänge die man betrachten und unterscheiden muss.

1)Der Zug fährt mit 90km/h einfach durch.

2)Der Zug kommt mit der Geschwindigkeit von 90k/h an wird abgebremst, wartet die zwei Minuten und färht wieder an.

Du willst also ausrechnen wie viel Zeit der Zug im Fall (2) länger Braucht als der Zug aus (1) um einen Punkt A zu erreichen.

!Punkt A ist der Punkt, andem der Zug aus (2) die 90km/h Reisegeschwindigkeit wieder erreicht hat!

Du hast also die Zeit T1(für den ersten Fall) und T2(für den zweiten Fall).

Die Differenz zwischen T1 und T2 ist gerade die gesuchte Zeit-Erspranis T.

-> T=T1-T2

->1) T1=S/V

V kennen wir- 90km/h, S kennen wir nicht und müssen es irgendwie anders bestimmen.

->2) Hier musst du das ganze in drei Teilbereiche aufteilen:

a)Der Bremsvorgang von 90km/h ->0km/h

b)Das Warten auf dem Bahnhof zwei Minuten lang

c)Die Beschleunigung von 0km/h->90km/h

->T2=Ta+Tb+Tc

Tb=2min das wissen wir bereits aus der Aufgabenstellung.

Ta und Tc müssen wir noch berechnen.

->a) v=a*t+v0 !Benke a ist hierbei -0,8m/s^2, weil gebremst wird!

=> Vend=a*Ta+v0 => Ta = (Vend-v0)/a

!Denk daran, was ist die Endgeschwindigkeit Vend einer Bremsbewegung und was ist die Anfangsgeschwindigkeit v0?!

->c)v=a*t !Hier ist a positiv a=0,6m/s^2, weil beschleunigt wird!

=>Vend=a*Tc =>Tc=Vend/a

!Denk daran, was ist die Endgeschwindigkeit Vend einer Beschleunigung und was ist die Anfangsgeschwindigkeit v0?!

Jetzt weißt du wie lange der Zug aus (2) gebraucht hat um den Punkt A zu erreichen.

Der Zug aus (1) fährt die selbe Strecke wie der Zug aus (2) nur eben in einer kürzeren Zeit (er muss ja nicht bremsen, halten, beschleunigen).

Die Strecke S kann man aus dem Zusammenahng:

S=1/2*a*t^2+v0*t+s0 berechnen.


Um die Strecke S zu berechnen müssen wir die Fahrt des Zuges aus (2) wieder in drei Bereiche auftelen:

a)Zug bremst

b)Zug hält (Trivialer Weise ist die hier gefahrene Strecke 0)

c)Zug beschleunigt

S=Sa+Sb+Sc

->a) Sa=1/2at^2+v0t+s0
Wir legen den Anfang der Strecke (s0) an den Punkt wo der Bremsvorgang anfängt. Damit gilt s0=0
=>Sa=1/2aTa^2+v0Ta

->b) Sb=0

->c)Hier können wir auch wieder s0=0 setzten und v0 ist 0.

Sc=1/2at^2+v0t
=> Sc=1/2
a*Tc^2

Mit Sa Sc kannst du S ausrechnen.

S=Sa+Sc

und damit kannst du dann

T1 ausrechnen:

T1=S/V



-> T=T1-T2



Antwort
von Streamer, 26

Als Bremsverzögerung wird die "negative Beschleunigung" bezeichnet, die der Zug beim abbremsen erfährt. 

Du suchst die Zeitdifferenz aus "t_durch" und "t_halt". 

t_spar = t_halt - t_durch

t_halt setzt sich aus verschiedenen Zeiten zusammen. Klar, die 2 min Wartezeit, addiert mit der Bremszeit und der Anfahrzeit. In den Abschnitten, in denen gebremst bzw. beschleunigt wird gilt:

v = a · t + v₀

Das einfach nach t umstellen und die Zeiten entsprechend addieren. Dann bekommst du t_halt. 

t_durch kannst du dir berechnen, indem du dir die Strecke berechnest, auf der gebremst oder beschleunigt wird und entsprechend mit der gleichbleibenden Geschwindigkeit (90 km/h) verrechnest. Es gilt: 

s = 0,5 · a · t² 

und

v = s / t  

Kommentar von Wechselfreund ,

s = 0,5 · a · t² 

 Formel ist unnötig, da s weder gegeben noch gefragt ist.

Sinnvoll wäre

vend = a·t (vend in m/s umrechnen, a ist gegeben). So kann die Anfahrzeit berechnet werden

Kommentar von Ahzmandius ,

Das ist Käse.

Antwort
von PhotonX, 26

Du musst die Bewegung in drei Teile zerlegen: Bremsung, Stillstand und Beschleunigung, und für jeden Teil zurückgelegte Strecke und benötigte Zeit berechnen. Lass uns mit dem letzten Teil, der Beschleunigung anfangen. Weißt du, wie man die benötigte Zeit berechnet, wenn Beschleunigung und Endgeschwindigkeit bekannt sind?

Antwort
von Gehilfling, 22

90km/h in m/s umrechnen, dann kannst du bestimmen, wie viele Sekunden der Zug bremst und beschleunigt. Plus die Aufenthaltszeit entspricht dem, was der Zug durch den Bahnhof verliert.

Wenn du bestimmst, welche Strecke der Zug dafür zurücklegt kannst du bestimmen, wie lang er hier mit konstant 90km/h braucht und dann die Differenz bilden.


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