Frage von XxJigsawxX, 21

Problem mit matheaufgabe (Stochastik)?

In einer Schulklasse weisen 45% der Kinder Zahnstein auf. 20% haben Karies, 5% haben Zahnfleischentzündungen. Wie hoch ist der maximal mögliche Anteil an Kindern, die an 2 Krankheiten leiden?

Die Lösung ist 25%, aber wie kommt man drauf?

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 9

Hallo,

den höchsten Anteil erreichst Du, wenn alle Kinder mit Karies Zahnstein haben, ebenso alle mit Zahnfleischentzündungen, wobei diese Kinder entweder Karies oder Zahnfleischentzündungen haben dürfen, nicht aber beides zusammen.

Auf diese Weise kannst Du die Anteile dieser Kinder addieren zu
20%+5%=25%, weil sie ja alle an Zahnstein leiden und damit jedes von ihnen zwei Krankheiten hat.

Der Minimalanteil wäre 0 %, wenn nämlich kein Kind zwei Krankheiten hätte, was durchaus möglich ist, da 45%+20%+5%=70% nicht über 100% kommen, es also Platz genug für voneinander unabhängige Mengen gibt.

Herzliche Grüße,

Willy

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