Frage von marialol123, 42

Problem ..kann mir Schnittpunkt mit Lösungsweg von diesen punkten aus rechnen y1=-0,8x2 (heisst xhoch2)und y2=1,5x-7?Leute ich wäre euch mega dankbar?

Schnittpunkte

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe, 13

y _ 1 = -0.8 * x ^ 2

y _ 2 = 1.5 * x - 7

Gleichsetzen und nach danach nach x auflösen -->

-0.8 * x ^ 2 = 1.5 * x - 7 | : -0.8

x ^ 2 = - 1.875 * x + 8.75

x ^ 2 = - (15 / 8) * x + (8 + 3 / 4) | + (15 / 8) * x

x ^ 2 + (15 / 8) * x = (8 + 3 / 4) | - (8 + 3 / 4)

x ^ 2 + (15 / 8) * x - (8 + 3 / 4) = 0

Die pq-Formel wird auf die Form x ^ 2 + p * x + q = 0 angewendet.

pq - Formel -->

x _ 1, 2 = - (p / 2) - / + √( (p / 2) ^ 2 – q )

p = (15 / 8)

q = -(8 + 3 / 4)

p / 2 = (15 / 16)

(p / 2) ^ 2 = (15 / 16) ^ 2 = (15 ^ 2 / 16 ^ 2) = 225 / 256

x _ 1, 2 = - (15 / 16) - / + √( 225 / 256 – (-(8 + 3 / 4)) )

x _ 1, 2 = - 15 / 16 - / + √( 225 / 256 – (-2240 / 256) )

x _ 1, 2 = - 15 / 16 - / + √( 225 / 256 + 2240 / 256 )

x _ 1, 2 = - 15 / 16 - / + √( 2465 / 256 )

x _ 1, 2 = - 15 / 16 - / + √( 2465) / 16

x _ 1 = - 15 / 16 - √( 2465) / 16 = -4.0405478968266

x _ 2 = - 15 / 16 + √( 2465) / 16 = +2.1655478968266

Damit hast du die x-Komponenten der Schnittpunkte, aber noch nicht die Schnittpunkte selbst. Jetzt setzt du x _ 1 und x _ 2 in die einfachere der beiden Seiten der Gleichung ein -->

y _ 2 = f(x) = 1.5 * x - 7

f(x _ 1) = 1.5 * (- 15 / 16 - √( 2465) / 16) - 7 = - (269 / 32) - (3 / 32) * √( 2465)

f(x _ 2) = 1.5 * (- 15 / 16 + √( 2465) / 16) - 7 = - (269 / 32) + (3 / 32) * √( 2465)

Schnittpunkte -->

(- 15 / 16 - √( 2465) / 16 | - (269 / 32) - (3 / 32) * √(2465))

und

(- 15 / 16 + √( 2465) / 16 | - (269 / 32) + (3 / 32) * √(2465))

Kommentar von DepravedGirl ,

- (269 / 32) - (3 / 32) * √(2465) = -13.0608218452399

- (269 / 32) + (3 / 32) * √(2465) =  -3.75167815476

Schnittpunkte gerundet -->

(-4.04 | -13.06)

und

(+2.17 | -3.75)

Kommentar von Volens ,

So eine gewaltige Rechnerei. Und die Schnittpunkte stimmen!
Ich vertue mich meist ein-, zweimal, bis es richtig im Thread steht.
Bei solchen Aufgaben könnte ruhig glatte Werte herauskommen, dann ist man wenigstens beruhigt.

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe, 14

y1=y2

-0,8x²=1,5x-7 | +0,8x²

0=0,8x²+1,5x-7 | :0,8

0=x²+1,875-8,75

pq-Formel: x1,2=-1,875/2+-Wurzel aus ([1,875/2]²+0,875)

x1=2,17

x2=-4,04

Schnittpunkte sind S1(-4,04|-13,1) und S2(2,17|-3,75)

Antwort
von Donat777, 18

Einfach gleichsetzen:

-0,8x^2 = 1,5x – 7   | +0,8x^2

0,8x^2 + 1,5x – 7 = 0

Dann Mitternachtsformel:

x = ( -1,5 +/– Wurzel(1,5^2 – 4*0,8*(-7)) ) / (2*0,8) = ( -1,5 +/– Wurzel(24,65) ) / 1,6

x1 = -1,5/1,6+Wurzel(24,65)/1,6 (ungefähr 2,17)

x2 = -1,5/1,6–Wurzel(24,65)/1,6 (ungefähr -4,04)

Antwort
von dante9999, 24

schnittpunkt mit was? Mit der Y- achse? Dann musst du einfach 0 in x und schon hast du es....

Kommentar von Lustigo ,

sehr wahrscheinlich der 2 Funktionen

Kommentar von marialol123 ,

Kann mir denn das keiner denn ausrechnen

Kommentar von Lustigo ,

hab ich bereits

Antwort
von Lustigo, 17

-0,8x^2 = 1,5x-7

-0,8x^2 - 1,5x + 7 = 0

x^2+1,875x -8,75 = 0

p/q-Formel

x1/2 = -p/2 +- sqrt((p/2)^2-q)

x1/2 = -0,9375 +- 3,036

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