Frage von Kuyora, 44

Problem beim Mischungsrechnen (Dichte, Massenanteil)?

Hallo, ich sitze gerade an folgender Aufgabe und komme nicht weiter:

Eine Kalilauge mit der Dichte von 1,100 g/cm^3 & mit einen Volumen von 5 L soll in eine Lauge der Dichte 1,320 g/cm^3 überführt werden. Wie viel der letzteren erhält man und wie viel Wasser ist zu verdampfen ? Nach üblichen Tabellen werken ist die Lauge erst 12 prozentig, nachher 32,7 prozentig.

Bis jetzt habe ich folgendes:

Gesamtmasse der Lauge: 1,1 kg/l * 5l = 5,5 kg

KOH Anteil: 5,5kg * 0,12 = 0,66kg = 12%

Nun muss man ja das Wasser verdampfen, folglich sind ja dann die 0,66kg der 32,7%ige Anteil an KOH richtig? Allerdings komme ich immer noch nicht darauf wieviel Wasser denn jetzt verdampt werden muss. Würde mich über Tipps und Hilfestellungen freuen.

Expertenantwort
von indiachinacook, Community-Experte für Chemie, 33

Du hast 5 Liter KOH-Lösung der Dichte ρ₁=1.100 g cm⁻³ und willst so viel Wasser verdampfen, daß eine Lauge mit Dichte ρ₂=1.320 g cm⁻³ übrigbleibt.

Die Dichtetabellen im Internet geben komischerweise unterschiedliche Aus­kunft; eigentlich sollte man Dichte ohne Zwei­deutig­keiten auf Massen­anteil um­rechnen können (bei konstanter Tem­pera­tur). Also nehme ich einfach die von Dir behaupteten Werte w₁=0.12 und w₂=0.327.

Die ursprüngliche Lösung sind 5 Liter, macht 5.5 kg Lösung, macht 660 g KOH. Damit kann man 0.66 kg / 0.327 = 2.0 kg der stärkeren Lösung machen, das sind 1.5 Liter.

Man muß also von den 5.5 kg soviel wegkochen, daß 2.0 kg übrigbleiben — offenbar müssen dazu 3.5 kg Wasser raus.

(Beachte: Du fängst mit 5 Liter an und hast hinterher 1.5 Liter, da fehlen 3.5 Liter. Das klingt verdächtig ähnlich wie die 3.5 kg Wasser, aber wenn wir es genauer gerechnet hätten [mit mehr Dezimalstellen], dann würde es nicht mehr genau passen — während die Massen immer echt additiv sind, gilt das für di Volumina nur näherungsweise)

Kommentar von Kuyora ,

Danke sehr, mir ist bei der Antwort nur nicht klar warum man die 0,66kg durch 0.327 Teilen muss, ich kann mir das nicht erklären wie man darauf kommt.

Habe auch noch selber einen Ansatzt gefunden, der eventuell richtig wäre:

0,12 * 5,5kg = 0,327 * (5,5kg - x)

Das x steht demnach für das Wasser, da dieses ja verdampft werden muss. Somit komme ich auf ein Ergebnis von 3,48kg, bei Wasser der Dichte 1 also 3,48 Liter. Vielleicht kann man es auch so machen, vlt ist es aber auch nur Zufall das es geklappt hat, wer weiß

Kommentar von indiachinacook ,

Du hast 0.66 kg KOH und willst eine 32.7%ige Lösung daraus machen.

Eine solche Lösung enthält 0.327 kg KOH auf ein kg Lösung. Wir haben jedoch 0.66 kg KOH f x kg Lösung. Es gilt also:

0.327 : 1 = 0.66 : x   ⟹   x = 1·0.66/0.327 ≈ 2 kg.

Antwort
von Karl37, 25

Du hast doch das Problem fast gelöst.

0,66 kg KOH bleiben doch im Destillationssumpf, sie stellen dann 32,7% der aufkonzentrierten Lösung dar.

Mit 0,66 kg / 0,327 = 2,018 kg hat man dann das Gewicht der aufkonzentrierten Lösung. Die Differenz zu den 5,5 kg eingesetzter Lösung wurde als Wasser verdampft.

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