Frage von Ratulino, 7

Problem bei Schnittpunktberechnung?

Undzwar habe ich folgende Funktionen und soll die Schnittpunkte berechnen:

f(x) = x^3

g(x) = x+1

Dann stelle ich sie gleich:

f(x) = g(x)

<=> x^3 = x+1 | -x, -1

<=> x^3-x-1 = 0

<=> x(x^2-1)-1 = 0

Nun weiß ich nicht mehr weiter, aus x^2-1 kann ich ja keine pq-Formel machen, weil mir das p fehlt. Was sind nun die Schnittpunkte?

Antwort
von polygamma, 3

Sicher, dass du die Schnittpunkte der Funktionen f(x) = x^3 und g(x) = x + 1 berechnen sollst? Ich denke, dass, wenn die Aufgabe wirklich so lautet, dem Aufgabensteller ein Fehler unterlaufen ist. Der Schnittpunkt ist nicht trivial zu berechnen... Die genaue Lösung lautet:

x = 1/3 * (27/2 - (3 * sqrt(69))/2)^(1/3) + ((1/2*(9 + sqrt(69)))^(1/3))/(3^(2/3)) was ca. 1,3247 entspricht.

Kommentar von Ratulino ,

Okay danke. Naja, ich soll den Flächeninhalt zwischen den 2 Graphen im Intervall [-1, 1] ausrechnen, dazu brauch ich ja aber auch die Schnittpunkte, um zu sehen, welche Funktion größer ist. Scheint ja aber g(x) zu sein, komme auf einen Flächeninhalt von 1.

Kommentar von polygamma ,

Nein, das ist nicht wichtig. Bedenke, dass gilt: -(f(x) - g(x)) = g(x) - f(x), es ändert sich nur das Vorzeichen. Dementsprechend kannst du über f(x) - g(x) oder über g(x) - f(x) integrieren - am Ende einfach den Absolutbetrag nehmen und fertig bist du. Aber das Ergebnis 1 ist falsch, nichtsdestotrotz.

Antwort
von cucks, 6

C ist ja eigentlich schon da du rechnest halt für C einfach mit dem Wert 0.

Kommentar von Ratulino ,

Dann wäre der Schnittpunkt bei x=(Wurzel 1), also 1. Laut Skizze ist er aber so ca. bei 1,5-2

Kommentar von polygamma ,

Blödsinnige Antwort.

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